Norm beweisen

25.04.2019, 00:00	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
Norm beweisen Hi Leute, ich möchte Beweisen, dass es zu einer Menge in Form einer Ellipse (halbe Hauptachsenlänge a=3, halbe Nebenachsenlänge b=1) eine Norm gibt. Die Menge also eine Einheitskugel zu der Norm ist. Ich scheitere dabei ständig an der Dreiecksungleichung, die ja gelten muss. Selbes Problem habe ich, wenn ich nachweisen möchte, dass so etwas wie $\begin{eqnarray} \sqrt{2x_1^2+3x_2^2} \end{eqnarray}$ dass Bild eines Vektors (x1,x2) in R2 einer Norm ist, also dass es auch eine Norm gibt, die so aussieht. Gibt es hier irgendeine Abschätzung, die mir weiterhelfen kann? Wäre toll wenn mir die jemand nennen könnte. Danke und LG!
25.04.2019, 07:55	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Norm beweisen Was man sehr leicht abstrakt zeigen kann: Ist $\begin{eqnarray} L \end{eqnarray}$ ein Automorphismus eines Vektorraums $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ eine Norm auf $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ , so ist $\begin{eqnarray} \Phi \circ L \end{eqnarray}$ eine Norm auf $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ .
25.04.2019, 08:56	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Norm beweisen Vielen Dank! LG

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