Stetigkeit |
| 01.05.2019, 17:58 | Manfred1998 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetigkeit Moin Community, ich hätte da mal eine Frage^^: Nehmen wir an ich hab eine Funktion f:R^2-->R (x,y)-->{e^(y^2/x) ,x ungleich 0 { 1 ,x=0 nun soll ich überprüfen ob die Funktion in (0,0) stetig ist. Wir sind im mehrdimensionalen darum reicht es nicht aus dies mit z.B. einer Gerade Funktion zu überprüfen. Die Funktion könnte sich auch parabelförmig an dem punkt (0,0) nähern(quadratisch). Wie könnte ich schnell sehen ob die Funktion stetig ist und wie überprüfe ich dies? Vielen Dank im Voraus für deine Hilfe. Meine Ideen: Ansatz: Theoretisch gibt es unendlich viele fälle (sich dem Punkt (0,0) zu nähern.) Ich bräuchte also eine Folge mit der ich zeigen kann das g(0,0)=1 ungleich der Folge (für die Funktion ist) -->nicht stetig. Oder f wäre als Komposition stetiger Funktion stetig(trifft hier aber nicht zu). |
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| 01.05.2019, 18:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das mit der Parabel ist gar nicht schlecht. Du könntest zunächst zum Logarithmus übergehen, also betrachten (dient nur dazu, von Unwesentlichem zu abstrahieren). Jetzt nähere dich auf der Parabel , zum Beispiel mit . |
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