Konvergenzradius

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MaxVanGouda Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius
Meine Frage:
Hallo allerseits,

ich soll den Konvergenzradius folgender Reihe bestimmen:



Meine Ideen:
Den Kr. wollte ich mittels Wurzelkriterium bestimmen, jedoch scheitere ich dabei den limes korrekt zu verwenden.

Würde mich über etwas Unterstützung freuen.
MaxVanGouda Auf diesen Beitrag antworten »

Ich stehe jetzt vor folgendem Problem



Soweit ich weiß darf ich ja den lim nicht in die Wurzel ziehen (oder?). Wie bekomme ich jetzt meine "8" aus der Wurzel?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde über das Quotientenkriterium gehen. Mit gilt:



Zuletzt habe ich im zweiten Bruch substituiert. zieht nach sich.
MaxVanGouda Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, so ist es viel einfacher!

Um meine vorherige Gleichung zu lösen müsste ich mit der exp Funktion und dem log arbeiten, oder gibt es da noch andere Tricks?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was deinen Versuch über das Wurzelkriterium betrifft: 8 ausgeklammert ergibt sich

.

Den Radikanden kann man für großzügig einschachteln gemäß



was zusammen mit per Sandwichsatz zum Grenzwert führt. Setzt natürlich die Kenntnis von voraus, man will ja nicht jedes Mal das Rad neu erfinden...
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