Partielle Ableitung, Maximum von f(x, y)

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RE: Partielle Ableitung, Maximum von f(x, y)
Meine Frage:
Hallo!

Ich lese schon länger mit und das Forum hat mir bei zahlreichen Aufgaben weitergeholfen. Nun komme ich aber nicht mehr drauf und ich finde auch nichts allzu sinnvolles im Internet oder Skript.

Die Aufgabe ist:

Sei f : R^2 --> R definiert durch (x,y) E R^2 --> f(x,y) := -max{|x|,|y|}

a) Formulieren Sie die Funktion als abschnittsweise defnierte Funktion der Form. Unterscheiden Sie dabei die Fälle:

x >= |y|, -x >= |y|, y > |x|, -y > |x|

b) Skizzieren Sie den Graph dieser Funktion.
c) Zeichnen Sie einige Höhenlinien ein. Welche Form haben diese?
d) Ist diese Funktion stetig bzw. partiell di?erenzierbar?


Meine Ideen:
Ich stehe, wie gesagt, am Schlauch und komm nicht weiter.
Ich dachte vielleicht den Satz vom Maximum anzuwenden, bzw.
für die einzelnen Fälle bei a) anzuwenden??

x >= |y| = x >= -max(y,-y) = {y ; y >= 0
{-y; y < 0

Das kommt mir irgendwie falsch vor und ich wüsste auch nicht, wie man hier
weiter machen müsste. Falls Ihr mir einen Denkanstoß geben könnt, wäre ich euch sehr dankbar!
Liebe Grüße

Willkommen im Matheboard!
Ich habe die beiden Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.
Viele Grüße
Steffen

Danke Steffen! Liebe Grüße
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