Doppelpost! Wahrscheinlichkeit zu gegebenem Erwartungswert

21.05.2019, 22:03	Lukas78946	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit zu gegebenem Erwartungswert Meine Frage: Guten Abend, ich finde gerade keine Ansatz zu folgender Fragestellung: "Ein Computerprogramm erzeugt eine von zwei numerischen Ausgaben, entweder den Zahlenwert b oder den Zahlenwert c. Außerdem ist bekannt, dass der Erwartungswert der erzeugten Ausgaben m ist. Wie wahrscheinlich ist es, dass dieses Computerprogramm den Zahlenwert b ausgibt (Wahrscheinlichkeit pb), wie wahrscheinlich ist es, dass es c ausgibt (Wahrscheinlichkeit pc)?" Meine Ideen: Da keine konkreten Zahlungswerte gegeben sind wird offensichtlich eine Formel als Antwort gefordert. Da nur der Erwartungswert gegeben ist habe ich dessen Formel als Ansatz gewählt. Diese habe ich dann nach den Wahrscheinlichkeiten aufgelöst und bin somit auf pb=(-cpc+m)/b bzw. pc=(-bpb+m)/c gekommen. Diese Antworten wurden jedoch Online sofort als falsch gewertet. Ich vermute jedoch, dass mein Ansatz noch ganz falsch ist. Die Aufgabe scheint mir sehr merkwürdig und unverständlich. Jemand eine Idee? Vielen Dank.
21.05.2019, 22:26	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu lösen ist das Gleichungssystem $\begin{eqnarray} p_b\cdot b + p_c\cdot c &=& m\\ p_b + p_c &=& 1 \end{eqnarray}$ . nach den Variablen $\begin{eqnarray} p_b,p_c \end{eqnarray}$ . Selbstverständlich darf die Lösungsdarstellung NICHT wie bei dir "Selbsbezüge" enthalten ( $\begin{eqnarray} p_b \end{eqnarray}$ hängt von $\begin{eqnarray} p_c \end{eqnarray}$ ab, und $\begin{eqnarray} p_c \end{eqnarray}$ hängt von $\begin{eqnarray} p_b \end{eqnarray}$ ab) - das sollte eigentlich selbstverständlich sein - sondern nur die gegebenen Parameter $\begin{eqnarray} b,c,m \end{eqnarray}$ . EDIT: Wieder so ein besch...er Crossposter. https://www.onlinemathe.de/forum/Wahrsch...-Erwartungswert

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