Definitheit Matrix

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lili541 Auf diesen Beitrag antworten »
Definitheit Matrix
Meine Frage:
Hallo,

Eine symmetrische A ist genau dann positiv definit, wenn alle führenden Hauptminoren von A positiv sind. Aus der Tatsache, dass A genau dann negativ definit ist, wenn ? Apositiv definit ist, ergibt sich: A ist genau dann negativ definit, wenn die Vorzeichen der führenden Hauptminoren alternieren, das heißt, falls alle ungeraden führenden Hauptminoren negativ und alle geraden positiv sind.

Meine Ideen:
Die Argumentation ist im Bild zu sehen, warum ist jetzt aber das ganze positiv wenn k gerade ist? Kann nicht die Determinante von A auch einfach negativ sein, dann haben wir doch positiv mal negativ, wäre negativ?
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