Beweis Konvergenz

26.05.2019, 19:31	DAsdaspodk21312231	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Konvergenz Meine Frage: Im Anhang findet ihr die Fragestellung. Es geht um (iii) => (iv). Ich verstehe leider nicht, weil irgendwie so wenig vorausgesetzt wird. Meine Ideen: Ich verstehe leider nicht, weil irgendwie so wenig vorausgesetzt wird.
26.05.2019, 19:42	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (z_{2n}) \end{eqnarray}$ konvergiere gegen $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} (z_{2n+1}) \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (z_{3n}) \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ . Unter Nutzung geeignet gewählter Teilfolgen kann man sowohl $\begin{eqnarray} a=c \end{eqnarray}$ als auch $\begin{eqnarray} b=c \end{eqnarray}$ zeigen, also insgesamt $\begin{eqnarray} a=b \end{eqnarray}$ , was der Konvergenz der Gesamtfolge entsprich, da die ersten beiden Teilfolgen lückenlos alle Folgenelemente erfassen.

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