Dimension, Basis, ON-Basis bestimmen |
| 28.05.2019, 21:17 | abgeloust | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dimension, Basis, ON-Basis bestimmen Hi bin fast mit meinen Hausaufgaben für die Uni fertig, nur bräuchte ich ein bisschen Hilfe bei der Aufgabe: Gegeben sei der Unterraum W = span(a(1),a(2),a(3),a(4)) mit a(1)= (0 0 1 1 0) a(2)= (1 0 0 1 0) a(3)= (1 0 1 2 0) a(4)= (0 1 0 0 0) Bestimmen Sie die Dimension von W, eine Basis von W und mit Hilfe des Orthogonalisierungsverfahrens nach Gram-Schmidt eine ON-Basis von W. Ist a (5) = (0, 1, 0, 0, 1)T ? W Danke schon mal! 
Meine Ideen: Für die Dimension wollte ich die 4 Vektoren mit dem Gauß-System lösen, hätte dann 2 Null Zeilen, heißt das die Dimension wäre 3? |
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| 28.05.2019, 21:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist korrekt 
Eine Basis zu finden wird Dir dann wohl auch nicht schwer fallen und das Gram-Schmidt-Verfahren sollte man einmal durchgespielt haben. Wenn Fragen auftauchen, einfach wieder hier melden. |
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| 28.05.2019, 21:31 | abgeloust | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist dann die Basis die Matrix die man erhält wenn man die 2 Null Reihen weglässt? |
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| 28.05.2019, 22:51 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Basis ist eine Menge von Vektoren, keine Matrix. Das prinzipielle Vorgehen sollte aber korrekt sein. |
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