Partielle Differentialgleichung mit Charakteristiken Lösen

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Matherialist Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage:
Hallo,
ich will folgende Aufgabe lösen:
Gegeben ist die Gleichung



a) Bestimmen Sie die Charakteristiken der Gleichung
b) Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung
c) Überprüfen Sie, ob die in b) bestimmte Lösung die Gleichung erfüllt.

Meine Ideen:
Nun eine kurze Frage: Ist c) nicht in b) eigentlich schon inkludiert?

Mein Ansatz für a) ist:

u abhängig von einem neuen Parameter s zu machen:
Für s=0 gilt dann:

Nun habe ich gehofft mit der Ableitung von u nach s die Richtige Form zu bekommen und so die einzelnen Teile zu bestimmen:

Leider führt dieser Ansatz nicht zur Lösung und ich habe keinen weiteren Ansatz.
Wie kann ich das Problem lösen?
Viele Grüße und Danke im Voraus,
Matherialist

Ich habe nun die Charaktetistiken gefunden (Es ging doch mit dem genannten Ansatz)
Nun bin ich so weit:
mit und mit
Daraus folgt nun: und

Wie kommt man auf die Lösung von ? Ich hätte jetzt intuitiv gesagt

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
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