Positiver und negativer Teil und Stetigkeit |
24.06.2019, 20:16 | KoenigVonAugsburg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Positiver und negativer Teil und Stetigkeit ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe, Teilaufgabe b. Die Aufgabe hat den Titel: Positiver\negativer Teil. Zu definiert man: a) Man Zeige und Diese Teilaufgabe war einfach, die habe ich. b) f ist stetig in ist stetig in ist stetig in Bei dieser Aufgabe b habe ich Probleme: Für den Fall, fass habe ich folgendes versucht: Beweis: Sei f(x) stetig in . z.Z: ( sind stetig in ) Es gilt: und = 0 Da f in stetig, gilt für jede Folge (Das muss ja gelten, wegen der Beziehung aus Teilaufgabe a) oder?) und (Und das muss ja auch passen, da dies eh immer 0 ist.) (Sei stetig in ): z.Z ( ist stetig in ) Da in stetig gilt für jede Folge Total falsch, oder noch doch mit ein paar Modifikationen valide? Danke! |
||
24.06.2019, 21:28 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Positiver und negativer Teil und Stetigkeit Das erscheint mit zu umständlich. Ist f stetig, dann auch und jetzt benutze die Ergebnisse von Teil a) Edit: Mir scheint, du hast die Funktionen und nicht ganz erfasst. Vielleicht hift folgende Schreibweise und |
||
24.06.2019, 23:12 | KoenigVonAugsburg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok. Ja scheint mir als hätte ich das ganze doch nicht richtig verstanden. Aus der a) kann man ja folgendes herleiten: und Wenn f stetig dann ist |f| stetig und . Und das besagt, dass die Summanden auch stetig sein müssen? Aus dieser Definition konnte ich bisscher aber keine Schlüsse ziehen: Ich verstehe auch nicht wie mir das helfen könnte. Also irgendwie verstehe ich noch weniger was ich das machen soll. Angenommen ich zeige jetzt das aus der Stetigkeit von f die Stetigkeit von f+ und f- folgt. Wie zeige ich dann die umgekehrte Implikation davon? |
||
25.06.2019, 00:23 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn f stetig, dann ist auch |f| stetig, dann also auch als Summe zweier stetiger Funktionen. Fertig. Genauso für . Die Beschreibung mit max und min sollte dir nur helfen, die Funktionen besser zu verstehen. Da steckt nichts neues dahinter. Ich finde die Beschreibung einfacher zu verstehen als die Fallunterscheidung. Wenn und stetig sind, dann doch auch , wieder weil Summe stetiger Funktionen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|