Begründen, dass die Matrix invertierbar ist

Neue Frage »

KarlLary3 Auf diesen Beitrag antworten »
Begründen, dass die Matrix invertierbar ist
Meine Frage:
Hallo,

in der unteren Abbildung, soll man begründen, dass die Matrix invetierbar ist. Warum wurde die 1/2 hoch drei genommen??

Liebe Grüße

Meine Ideen:
Also ich konnte wirklich keine logische Schlussfolge ziehen warum das so gemacht wurde....
matrix30 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt für eine quadratische nxn-Matrix A mit :

KarlLary3 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Danke erstmal für deine Antwort. Bin jetzt kein Mathematiker und verstehe nicht genau was du damit meinst. Was genau soll dies heißen?
matrix30 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin auch kein Mathematiker, nur ein Schüler.
Bei uns sind auch gerade Determinanten dran.

Das, was ich gepostet habe, ich halt eine Rechenregel für Determinanten und beantwortet daher deine Frage danach, warum dein 1/2 mit 3 potenziert wird.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KarlLary3
Was genau soll dies heißen?

Sagen wirs nochmal so:
Multipliziert man eine Zeile einer Matrix mit einer Zahl k, dann ändert sich die Determinante um den Faktor k.
Multipliziert man die gesamte Matrix mit einer Zahl k, dann wird jeder Eintrag mit k multipliziert, somit insbesondere auch alle Zeilen. Pro Zeile ändert sich die Determinante um den Faktor k, bei 3 Zeilen also um den Faktor k*k*k.
Für die Prüfung der Invertierbarkeit ist das aber unerheblich, da k 0.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »