Begründen, dass die Matrix invertierbar ist |
30.06.2019, 23:49 | KarlLary3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Begründen, dass die Matrix invertierbar ist Hallo, in der unteren Abbildung, soll man begründen, dass die Matrix invetierbar ist. Warum wurde die 1/2 hoch drei genommen?? Liebe Grüße Meine Ideen: Also ich konnte wirklich keine logische Schlussfolge ziehen warum das so gemacht wurde.... |
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30.06.2019, 23:54 | matrix30 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt für eine quadratische nxn-Matrix A mit : |
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01.07.2019, 00:11 | KarlLary3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Danke erstmal für deine Antwort. Bin jetzt kein Mathematiker und verstehe nicht genau was du damit meinst. Was genau soll dies heißen? |
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01.07.2019, 00:39 | matrix30 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin auch kein Mathematiker, nur ein Schüler. Bei uns sind auch gerade Determinanten dran. Das, was ich gepostet habe, ich halt eine Rechenregel für Determinanten und beantwortet daher deine Frage danach, warum dein 1/2 mit 3 potenziert wird. |
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01.07.2019, 13:27 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wirs nochmal so: Multipliziert man eine Zeile einer Matrix mit einer Zahl k, dann ändert sich die Determinante um den Faktor k. Multipliziert man die gesamte Matrix mit einer Zahl k, dann wird jeder Eintrag mit k multipliziert, somit insbesondere auch alle Zeilen. Pro Zeile ändert sich die Determinante um den Faktor k, bei 3 Zeilen also um den Faktor k*k*k. Für die Prüfung der Invertierbarkeit ist das aber unerheblich, da k 0. |
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