Parameter der Weibull-Verteilung bestimmen

09.07.2019, 14:54	Ticharr	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter der Weibull-Verteilung bestimmen Meine Frage: Hallo Zusammen, ich habe folgendes Problem: Es geht um den Konsum von Obst am Tag: 45,2% essen 0 Portionen am Tag, 44,9% essen 1 bis 4 Portionen am Tag und 9,9% essen mehr als 5 Portionen am Tag. Kann ich damit herausfinden, welcher Anteil 1, 2, 3, 4 und 5 Portionen isst? Außer den obigen Angaben ist mir leider nichts bekannt. Meine Ideen: Meine Idee zur Lösung ist folgende: Ich habe gelesen, dass man die Weibull-Verteilung als Gerade schätzen kann, wenn man die Zielvriable doppelt logarithmisch abbildet und die unabhängige Variable einfach logarithmisch transformiert. Dann wird aus $\begin{eqnarray} F(t)=1-e^{-({{t}\over{T}})^b} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(-ln(1-F(t)))=b(ln(t)-ln(T)) \end{eqnarray}$ Im Zusammenhang mit der Geradengleichung $\begin{eqnarray} Y_i=b\cdot X_i + a \end{eqnarray}$ erhält man also $\begin{eqnarray} Y_i=ln(-ln(1-F(t_i) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} X_i=ln(t_i) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a=bln(T) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=b \end{eqnarray}$ Dann wollte ich das mit der mehtode der kleinsten quadrate berechnen, habe aber das Problem, dass ich ein b schätzen muss und an diesem Punkt scheitere ich gerade.

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