Polarkoordinaten bei Integral

10.07.2019, 11:32	MartinWaslewski	Auf diesen Beitrag antworten »
Polarkoordinaten bei Integral Meine Frage: Hallo, ich habe nur eine Verständnisfrage: Kann es sein, dass diese Aufgabe falsch formuliert ist? Müsste nicht rechts dxdy stehen? Links befindet sich ja eine skalare Funktion. Meine Ideen:* Wenn ich die Aufgabe mit dx*dx rechne bekomme ich das richtige ergebnis
10.07.2019, 11:50	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten bei Integral Nun ja, rechts steht $\begin{eqnarray} d \vec x \end{eqnarray}$ . Das entspricht "dx dy".
10.07.2019, 12:02	MartinWaslewski	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das will mir irgendwie nicht einleuchten... Links steht doch eine nicht vektorielle Funktion, das $\begin{eqnarray} d \vec x \end{eqnarray}$ auf der rechten Seite ist hingegen doch vektoriell? Ich verstehe nicht ganz, wieso das äquivalent sein soll?
10.07.2019, 12:59	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist klar, dass eine skalare Funktion über einen 2-dimensionalen Bereich, nämlich den $\begin{eqnarray} \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ integriert werden soll. Dafür sind unterschiedliche Notationen gebräuchlich. Die hier verwendete mit dem Vektorpfeil ist mir aber auch noch nicht untergekommen. Eine gebräuchliche Notation ist $\begin{eqnarray} d(x,y) \end{eqnarray}$ . Vielleicht hat der Aufgabensteller aus $\begin{eqnarray} (x,y) \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} d(x,y) \end{eqnarray}$ ein $\begin{eqnarray} \vec x \end{eqnarray}$ gemacht. Wenn der Satz von Fubini erfüllt ist, was hier der Fall ist, kann das Integral über den 2-dimensionalen Bereich durch 2 eindimensionale Integrale berechnet werden. Dann kann man $\begin{eqnarray} d(x,y) \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} dxdy \end{eqnarray}$ ersetzen, wobei dann vorne eine Doppelintegral steht..
11.07.2019, 19:04	MartinWaslewski	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz herzlichen Dank, jetzt habe ich es auch verstanden!

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