Logarithmus und Vektor

15.07.2019, 19:05	Ludwig440Hz	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus und Vektor Meine Frage: Hallo liebes Forum! ich bin mir gerade etwas unsicher wie ich folgende Sache notieren könnte, ohne die ganzen Komponenten des Vektors aufzuschreiben. Ich möchte einen Vektor ,dessen Komponenten logarithmiert werden sollen. Meine Ideen: Jedoch kann ich nicht schreiben log(Vektor), weil das meines Wissens nicht definiert ist? Habt ihr Idee wie man sowas kurz notieren kann ohne die einzelnen Komponenten darzustellen? Vielen Dank! LG Christian
15.07.2019, 19:54	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist meines Wissens nicht definiert. Wenn du es als abkürzende Schreibweise sinnvoll gebrauchen kannst, dann definiere doch als abkürzende Schreibweise in einem reellen Vektorraum der Dimension $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} log(x_1,...,x_n):=(log(x_1),...,log(x_n)) \end{eqnarray}$ falls $\begin{eqnarray} \forall k\in\{1,...,n\}:x_k>0 \end{eqnarray}$ . Man sieht schon an der Definition, dass man beim Gebrauch derselben sehr vorsichtig sein muss.
16.07.2019, 09:59	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Sofern es nicht zu Zweideutigkeiten kommt, würde ich schreiben $\begin{eqnarray} f.(\mathbf x) = f.((x_1,\ldots,x_n)) := (f(x_1),\ldots,f(x_2)), \end{eqnarray}$ vorausgesetzt $\begin{eqnarray} f\colon A\to B \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_1,\ldots,x_n\in A \end{eqnarray}$ . Am bestem noch im Abkürzungs-/Symbolverzeichnis auf die Definition verweisen.

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