Differentialgleichung Federschwinger |
21.07.2019, 12:30 | SM!LE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Differentialgleichung Federschwinger ich sitze gerade an einer Aufgabe aus dem Anwendungsgebiet der Physik und komme nicht wirklich weiter. Ich komme eigentlich aus der Elektrotechnik und habe da mit dem Aufstellen und Lösen von DGL keine Probleme nur bin ich etwas überfordert damit, das ganze in die Mechanik zu übertragen und würde mich über jede Hilfe freuen. An einer Feder befindet sich eine Masse . Diese Feder wird um zusammengedrückt und dann losgelassen. (Reibung und Gewichtskraft werden vernachlässigt) a) Bewegungsgleichung für die Masse aufstellen b) Federkonstante k berechnen wenn Platte harmonisch mit einer Periodendauer von schwingt c) max. Geschindigkeit und max. Beschleunigung der Platte während der Schwinung berechnen zu a) Wäre das so korrekt oder habe ich mir das zu einfach gemacht? zu b) hier bin ich mir nicht sicher. Muss ich die DGL lösen oder klappt auch folgender Ansatz? c) spätestens hier muss ich die DGL lösen oder ? und die Lösung dann einmal ableiten für die Geschwindigkeit und zweimal für die Beschleunigung oder ? Das wäre meine Lösung der DGL: Passt das so ? Mit freundlichen Grüßen SM!LE |
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21.07.2019, 12:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Differentialgleichung - Physik Anwendung - Federschwinger
Im Prinzip ok, mich stört nur der Index m an dem x.
Die Korrektheit des Ansatzes ergibt sich aus der Lösung der DGL. Somit solltest du diese zuerst lösen.
Nun ja, das ist eher eine sehr allgemeine Lösung. Für die Konstanten A, B und Omega solltest du genauere Werte angeben. |
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21.07.2019, 14:36 | SM!LE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Differentialgleichung - Physik Anwendung - Federschwinger
Habe ich da einen Fehler gemacht ? Die Federkraft ist ja abhängig von der Auslenkung und somit auch die Beschleunigung oder? so war der Wert zumindest im Text gegeben, also den Index hab ich nicht selbst gewählt. Oder ist das so richtig und dich stört nur die Bezeichnung der Variable?
Sorry ich hatte die DGL zu dem Zeitpunkt schon soweit gelöst, dass ich wusste: b) wäre dann soweit richtig ?
Da ist aktuell auch mein Problem. In der Elektrotechnik die Anfangswerte zu bestimmen fällt mir irgendwie leichter als hier. Ich würde zu aller erst sagen, dass ist und die Beschleunigung also ? Oder stimmt das nicht? Vielen Dank für deine schnelle Hilfe. |
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21.07.2019, 15:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Differentialgleichung - Physik Anwendung - Federschwinger
Nun ja, bei der Beschleunigung ist kein Index dran. Und da frage ich, warum nimmt man die Variable x mal ohne und mal mit Index. Und was soll dann dieser Index aussagen? Ist denn im Eingangspost der komplette originale Aufgabentext?
Ja.
Wenn ich mir die Ausgangslage des Experiments anschaue, dann würde ich das so lesen, daß anfänglich x(0) = -5 cm und die Anfangsgeschwindigkeit = 0 sind. Damit solltest du die fehlenden Parameter bestimmen können. |
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21.07.2019, 15:36 | SM!LE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Differentialgleichung - Physik Anwendung - Federschwinger
Oh Sorry jetzt weiß ich was du meinst. Es muss natürlich auch heißen. Nein ich hab den Aufgabentext etwas zusammengefasst. war aber defintiv so im Text als Auslenkung für die Feder gegeben.
Ah okay ich verstehe danke dir. Ich hätte dann folgende Lösung für die DLG: mit |
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21.07.2019, 16:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Differentialgleichung - Physik Anwendung - Federschwinger Bei der Berechnung von Omega ist was schief gelaufen. Schon die Einheit paßt nicht. |
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21.07.2019, 16:19 | SM!LE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh sorry da hab ich beim eintippen ein Fehler gemacht: Der Zahlenwert müsste aber gestimmt haben. Noch eine kurze Frage zur maximalen Geschwindigkeit und der maximalen Beschleunigung. Die Geschwindigkeit wird ja maximal wenn und die Beschleunigung wird maximal wenn oder? Wenn man die Kurvenverläufe zeichnen wollte wäre die Auslenkung ja einfach nur eine ungedämpfte Cosinus-Schwingung, die Geschwindigkeit wäre eine ungedämpfte Sinus-Schwingung multipliziert mit und die Beschleunigung wieder eine ungedämpfte Cosinus-Schwingung multipliziert mit oder? Vielen Vielen Dank. Du hast mir wirklich sehr geholfen. |
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21.07.2019, 18:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich weiß ja nicht, was du da rechnest. Bei mir hat das Omega die Einheit 1/s. Wie willst du sonst cos(Omega * t) rechnen?
So sieht es aus. |
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21.07.2019, 19:14 | SM!LE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Heute ist echt nicht mein Tag Ich bin in der Zeile verrutscht. Jetzt müsste es stimmen. Entschuldige bitte und danke für deine Geduld. |
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22.07.2019, 08:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genauer wäre , aber ok. |
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