Varianz des Mittelwertes |
24.07.2019, 13:04 | lena5988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Varianz des Mittelwertes Zufallsvariablen (nicht unabhängig), jeweils mit Erwartungswert und Varianz . Wie lautet die Varianz des Mittelwertes dieser n Zufallsvariablen? Für unabhängige ZV würde ja gelten: Was jedoch für nicht unabhängige ZV? |
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24.07.2019, 13:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohne genauere Quantifizierung der bestehenden Abhängigkeit lässt sich so gut wie gar nichts über diese Varianz sagen - zwei Extremfälle: 1) : Hier ist und damit 2) gerade und für : Hier ist und damit . Zwischen diesen beiden Polen bewegen sich die mögliche Varianzwerte! Der von dir genannte Wert für den Unabhängigkeitsfall bewegt sich natürlich auch in diesem Rahmen. |
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24.07.2019, 13:34 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Varianz des Mittelwertes Es stehe für die Varianz und für die Kovarianz. Es sei die Summe der Zufallsvariablen und deren Mittelwert. Dann hat man zunächst und dann |
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24.07.2019, 15:48 | lena5988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Super, vielen Dank!! |
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24.07.2019, 16:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung von Huggy kann man auch noch fortschreiben in eine Darstellung abhängig von den Korrelationskoeffizienten der Komponenten und : Dann ist der Unabhängigkeitsfall, während das obige Beispiel 1) ist, beides für alle . |
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