Vektorfeld parametrisieren |
14.08.2019, 01:08 | HBX8X | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vektorfeld parametrisieren Allgemein gilt ja zb für die xy-Ebene: (rcosphi,rsinphi,0). Da wir ihn durchlaufen (besser gesagt im gegenuhrzeigersinn) müssen wir ihn ableiten um den Geschwindigkeitsvektor/Tangentialvektor? zu ermitteln Es folgt (-r sin phi, r cos phi, 0) Nun gilt für kartesische Koordinaten allgemein x=rcospi y=rsinphi Das Oben anwenden, es folgt (-y,x,0). Noch mit C multiplizieren damit es verfielfacht wird und man erhält die beschreibung des Vektorfeldes. Wenn dieses Feld sich im Uhrzeigersinn drehen würde, würde es ausreichen den Tangentialvektor mit -1 zu multiplizieren oder? Wie komm ich nun aber an die yz-Ebene ran? Kann das irgendwie gar nicht analog anwenden. |
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14.08.2019, 10:26 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektorfeld parametrisieren
Doch, kannst du. Kreise in der -Ebene kann man z. B. parametrisieren als |
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14.08.2019, 14:09 | HBX8X | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen dank, aber wie kommt man denn darauf z=rsinphi zu setzen bzw y=rcosphi? Also ich würde jetzt zwar auf die Lösung kommen, kann es aber nicht ganz nachvollziehen. Wie kann man sich das den selbst "herleiten"? Edit: ok, ich hab jetzt folgendes gefunden was ich erst einmal auswendig lernen kann für die Kreisbeschreibung in verschiedenen Ebenen xy-Ebene (rcosphi,rsinphi,0) yz-Ebene (0,rcosphi,rsinphi) xz-Ebene (rcosphi,0,rsinphi) |
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14.08.2019, 14:52 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man eine Parametrisierung eines Kreises in einer Ebene hat, erhält man eine Parametiserung in einer anderen Ebene einfach durch Umbenennung der Koordinatenachsen. |
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14.08.2019, 15:09 | HBX8X | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen dank hab es verstanden und nachvollziehen können ! |
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