Konfidenzintervall ohne Erwartungswert berechnen |
25.08.2019, 21:14 | Profil57 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konfidenzintervall ohne Erwartungswert berechnen Bei dem folgenden Beispiel stehe ich völlig auf der Leitung, wie man den Erwartungswert µ aus den angegebenen Daten bestimmen kann: Der Energieertrag von Photovoltaikanlagen eines bestimmten Typs ist annähernd normalverteilt mit einer Standardabweichung von 6 Kilowattstunden (kWh). Für 10 zufällig ausgewählte Anlagen dieses Typs wurden folgende Energieerträge in kWh gemessen: 195 198 210 204 196 202 210 199 192 201 Meine Ideen: arithmetisches Mittel = 200,7 kWh Leider weiß ich dann nicht mehr weiter, wie ich auf den Erwartungswert komme, damit ich durch die folgende Formel das Konfidenzintervall berechnen kann: |
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26.08.2019, 08:19 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konfidenzintervall ohne Erwartungswert berechnen Der Schätzer von ist gleich dem arithmetischen Mittelwert der Stichprobe. |
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26.08.2019, 13:21 | Profil59 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort Dann muss wohl die Lösung falsch sein, da dort für µ der Wert 1000 angegeben wird. |
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26.08.2019, 15:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Anzahl der Stichproben ist zwar nur k = 10 (sie sollte zumindest größer als 30 bzw. 50 sein), dennoch ist keinesfalls auf 1000 zu schätzen. Auch der Stichprobenumfang kann nicht so hoch sein. Auf Grund der angegebenen Varianz können und die relative Stichprobenhäufigkeit sogar berechnet werden: ------------------------- Daraus folgen h ~ 0.82 und n ~ 245. Die relativen Intervallgrenzen (symmetrisch um h) sind lt. Formel Absolut erhalten wir (symmetrisch um ) mittels Multiplikation mit mY+ |
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26.08.2019, 16:03 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Bemerkung versteh ich nicht. Das ist doch die Standardaufgabe, mittels der Stichprobe aus einer Normalverteilung mit bekanntem ein Konfidenzintervall für das unbekannte der Verteilung zu berechnen. Da darf die Stichprobe auch klein sein. Umfang der Stichprobe und der Normalverteilung sind gegeben. Da gibt es nichts zu berechnen. |
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