Funktionenfolge punktweise Konvergenz |
19.09.2019, 09:48 | DerJoker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktionenfolge punktweise Konvergenz ich beschäftige mich momentan mit folgender Aufgabe: Finde eine Funktionenfolge von stetigen Funktionen , die punktweise gegen die Nullfunktion konvergiert, aber unbeschränkt ist d. h. zu jedem existiert ein und ein mit . Wie geht man an so eine Aufgabe an? Ich kenne natürlich die jeweiligen Definitionen. Aber einen wirklichen Ansatz habe ich nicht . Über einen Ansatz oder Tipp wie man hier am besten vorgeht, wäre ich sehr dankbar. |
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19.09.2019, 10:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beispielsweise mit folgenden Eigenschaften: 1) Maximum für alle . 2) Als "Zugabe" gilt auch noch für alle . |
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19.09.2019, 16:57 | DerJoker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, vielen Dank . Wie bist du denn auf die Funktionenfolge gekommen? Wie bist du vorgegangen? Das würde mich sehr interessieren. |
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19.09.2019, 19:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ich nicht sagen, weil ich das schon lange als Gegenbeispiel für kenne. Aber es taugt eben auch für deine Frage. |
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21.09.2019, 14:55 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorschlag: Überleg dir erst einmal das für eine Rechteckfunktion. Die muss immer schmaler und höher werden. Damit kriegst du ein nicht-stetiges Beispiel. Wenn du dir jetzt eine Dreieckfunktion innerhalb des Rechtecks vorstellst, gewinnt man nun Stetigkeit ohne die restlichen Eigenschaften zu verlieren. |
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