Minimum-Varianz mit der Lagrange-Methode |
10.10.2019, 10:42 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Minimum-Varianz mit der Lagrange-Methode Hallo, wir sollen folgende Funktion mit MS-Solver lösen. Ich wollte Sie aber zusätzlich auch nochmal händisch lösen. Es geht darum, das Minimum zu bestimmen. Variablen sind x, y und z. mit der Nebenbedingung Über Hilfe wäre ich dankbar! Meine Ideen: Ich habe erstmal, wie gehabt, die LaGrange-Funktion aufgestellt und partiellen Ableitungen gebildet: Dann habe ich die erste und zweite Gleichung nach umgestellt und die linke Seite miteinander gleichgesetzt, sodass ich auf folgendes gekommen bin: Das hat mich aber leider nicht wirklich weiter gebracht.. |
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10.10.2019, 11:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Minimum-Varianz mit der LaGrange-Methode Du hast ein lineares Gleichungssystem aus 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Das wirst du doch lösen können. Benutze eine der systematischen Methoden, z. B. den Gauß-Algorithmus. |
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10.10.2019, 11:48 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt keine LaGrange-Methode. Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein italienischer Mathematiker und Astronom. |
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10.10.2019, 11:57 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Minimum-Varianz mit der LaGrange-Methode
Der MS-Excel Solver spuckt folgendes aus: x = 0,07696168 y = 0,866434731 z = 0,056603597 Mit dem Gauss-Algorithmus komme ich auf folgendes: x = 140/247 y = 335/247 z = -12/13 Lambda = -61/2470 Der Fehler liegt aber schon dabei, dass z negativ ist, was ja nicht sein darf. |
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10.10.2019, 12:21 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Minimum-Varianz mit der LaGrange-Methode Dann hast du dich verrechnet. Die Lösung des linearen Gleichungssystems stimmt mit der Solver-Lösung gut überein. Deine Nebenbedingung würde allerdings negative Lösungswerte nicht prinzipiell ausschließen. |
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10.10.2019, 13:13 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Minimum-Varianz mit der LaGrange-Methode Das ist doch das LGS, oder nicht? |
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10.10.2019, 16:10 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Minimum-Varianz mit der LaGrange-Methode In der 3. Zeile, 3. Spalte muss es 0.125 heißen. |
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10.10.2019, 17:56 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Minimum-Varianz mit der LaGrange-Methode Danke! |
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