Doppelpost! Vereinigungsmenge Ungleichungen

26.10.2019, 01:35	blaurot68	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinigungsmenge Ungleichungen Guten Tag. Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: Bestimmen Sie alle reellen Zahlen x, die die Ungleichung 3/x+5 > 2/x+2 (drei x+5tel ist größer als zwei x+2tel) erfu llen (hierfu r mu ssen alle in der Ungleichung vorkommenden Terme einen Sinn haben!), beschreiben Sie die Lo sungsmenge als (Vereinigung von) Intervalle(n) und zeichnen Sie die Lo sungsmenge auf der reellen Geraden ein. Ich habe zwar einen Lösungsvorschlag (meiner Meinung nach falsch) kann es aber nicht hochladen..
26.10.2019, 04:50	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Crossposting von https://www.onlinemathe.de/forum/Vereini...d-Ungleichungen, dazu noch jede Menge Klammern vergessen - ein darstellungsmäßiges Desaster ... Es geht wohl um $\begin{eqnarray} \frac{3}{x+5} > \frac{2}{x+2} \end{eqnarray}$ . Dennoch ein Tipp: Alles auf eine Seite und dann einen gemeinsamen Bruchstrich bringen: $\begin{eqnarray} \frac{3}{x+5} - \frac{2}{x+2} > 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3(x+2)-2(x+5)}{(x+5)(x+2)} > 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{x-4}{(x+5)(x+2)} > 0\qquad () \end{eqnarray}$ Die drei Linearfaktorterme, d.h. jeweils der Struktur $\begin{eqnarray} (x-x_0) \end{eqnarray}$ , im Term der linken Seite wechseln jeweils bei dem entsprechenden $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ das Vorzeichen - das sollte es ermöglichen, aus () sofort die Lösungsmenge der Ungleichung abzulesen: Es ist die Vereinigung zweier Intervalle. EDIT: Der Crossposter war noch sehr viel "fleißiger" als zunächst gedacht: www.mathelounge.de/663748/ungleichung-lo...igungsmenge-etc Dann können wir hier wohl schließen.

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