Lineare Programmierung - Basislösung |
| 01.11.2019, 19:32 | Hans Riemann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Programmierung - Basislösung Hallo liebe Community, ich habe folgende Hausaufgabe, die ich nicht ganz verstehe: Gegeben sei folgendes LP: max x1 + x2 + x3 u. d. N. x1 + 3x2 + x3 <= 6 2x1 + 6x2 + 5x3 <= 9 x1, x2 >= 0 Betrachten Sie die folgenden Fälle: 1: B = {1, 2} 2: B = {2, 3} 3: B = {1, 4} Gibt es eine zu B gehörende Basislösung? Bestimmen Sie diese oder begründen Sie warum sie nicht existiert. Ist die Basislösung zuläassig/ optimal? Meine Ideen: Ich habe auf das LP-Problem das Simplexverfahren angewendet und nach der ersten und letzten Iteration mit x1 als Eingangsvariable und x5 als Ausgangsvariable eine optimale Lösung bekommen. Das heißt für den dritten Fall B = {1, 4} gibt eine zulässige Basislösung, die sogar optimal ist. Mein Problem sind aber die beiden ersten Fälle. Wie soll ich dazu eine etwaige Basislösung bestimmen, wenn die entsprechenden Variablenkombinationen im Simplexverfahren niemals die Basis bilden. Nach einer Iteration habe ich ja bereits die / eine optimale Lösung gefunden mit B = {1, 4}. Eine zulässige Basislösung ist ja eine zulässige Lösung, die durch ein Tableau beschrieben wird, d.h., die aus einem Tableau dadurch entstehen, dass man alle Nichtbasisvariablen auf Null setzt. Aber wie kann ich denn die ersten beiden Fälle durch ein Tableau beschreiben? Stimmt mein Ansatz überhaupt? Ich wäre für jeden Tipp/ jede Hilfe mega dankbar... |
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| 01.11.2019, 21:10 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ist aweng Unordnung drinn? LP-Programm x1,x2,x3 x1,x2>=0 was ist mit x3? Was ist B? max Basisvektor d.h. Im Max bleiben von Deiner Ressource 6 3/2 übrig und die 9 werden komplett verbraucht... |
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