Komplexe Zahlen darstellen

25.11.2019, 14:58

anniQa99

Komplexe Zahlen darstellen

Meine Frage:
Hey, habe 2 Aufgaben wo ich leider nicht weiterkomme.
1.) ich soll eine Komplexe Zahl in der komplexe Zahlen-ebene skizzieren
Mein Problem ist ich weiß nicht wie ich es angehen soll weil die Komplexe Zahl diesmal etwas anders ist als sonst. : $\begin{eqnarray*} \frac{(1-i)}{\sqrt{2}} \end{eqnarray*}$
Die wurzel macht mir hierbei probleme ..

2.) Und dann hab ich noch folgenden Ausdruck stehen dessen Menge der kompl Zahl z ich skizzieren soll: Re(z) + 1 < 2Im(z)

danke
lg

Meine Ideen:
1) normalerweise würde ich ja mit der konjugiert komplexen erweitern aber ka was ich hier mir der Wurzel anfangen soll :/

2) das Bsp versteh ich leider noch weniger . Könnte ich vllt sagen das wäre das selbe wie x+1<2y und es auf y umformen (x+1)/2 < y aber ich schätz mal das ist komplett falsch^^ und kann damit auch nichts anfangen

25.11.2019, 15:05

klarsoweit

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RE: Komplexe Zahlen darstellen

Zitat:

Original von anniQa99
1) normalerweise würde ich ja mit der konjugiert komplexen erweitern aber ka was ich hier mir der Wurzel anfangen soll :/

Schreibe: $\begin{eqnarray*} \frac{(1-i)}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt 2} \cdot (1-i) \end{eqnarray*}$ und löse die Klammer auf. Augenzwinkern

Zitat:

Original von anniQa99
2) das Bsp versteh ich leider noch weniger . Könnte ich vllt sagen das wäre das selbe wie x+1<2y und es auf y umformen (x+1)/2 < y aber ich schätz mal das ist komplett falsch^^ und kann damit auch nichts anfangen

Suche mal die Gerade y = (x+1)/2 . Der Rest sollte dann klar sein. smile

25.11.2019, 15:34

anniQa99

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danke erstmal

1) wenn ich das mache hätte ich ja $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\sqrt{2} } - \frac{i}{\sqrt{2} } \end{eqnarray*}$ wäre das schon die Standarddarstellung ? oder sollte ich da noch was machen

2) aber es ist ja nicht y = ... sondern y größer als ...

25.11.2019, 15:51

klarsoweit

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Zitat:

Original von anniQa99
1) wenn ich das mache hätte ich ja $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\sqrt{2} } - \frac{i}{\sqrt{2} } \end{eqnarray*}$ wäre das schon die Standarddarstellung ? oder sollte ich da noch was machen

Es hätte zumindest die a + b*i mit reellen Zahlen a und b. Von mir aus kannst du diese noch so umformen, daß du einen rationalen Nenner hast, aber eine Pflicht sehe ich da nicht.

Zitat:

Original von anniQa99
2) aber es ist ja nicht y = ... sondern y größer als ...

Nun ja, mit Blick auf das Koordinatensystem: wenn du einen beliebigen Punkt (x_0, y_0) auf der Geraden nimmst, wo findest du dann die Punkte, die die gleiche x-Koordinate x_0 haben und deren y-Koordinate größer als y_0 sind?

25.11.2019, 16:16

anniQa99

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vielen dank Big Laugh

habe es jetzt gecheckt

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