Orthonormalbasis |
| 26.11.2019, 14:28 | Tessaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Orthonormalbasis Hallo! Ich habe mit folgender Aufgabe Probleme: Gegeben ist der Vektor a=(-3 0 2). Bestimmen sie mithilfe eines Vielfachen von a eine Orthonormalbasis. Meine Ideen: Zuerst habe ich den Vektor a0= 1/ Wurzel13 * a berechnet (der hat die Länge 1). Als Nächstes kann ich die Vektoren b und c Berechnen. Dazu brauche ich das Skalarprodukt, denn a*b=0 a*c=0 und b*c=0. Mit den ersten beiden Skalarprodukten komme ich zwar auf die Koordinaten, jedoch sind die immer von der anderen Koordinate abhängig, und ich darf ja nicht einfach irgend eine Zahl wählen, da das dritte Skalarprodukt ja auch noch erfüllt sein muss. Wie löse ich die Aufgabe? Danke für alle Antworten! |
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| 26.11.2019, 15:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Orthonormalbasis Hm. Irgendwie habe ich das Gefühl, daß da wesentliche Teile des Aufgabentextes fehlen. 
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| 26.11.2019, 16:50 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sollte klarsoweits Vermutung nicht zutreffen, dann ergänze a zu einer Basis des Vektorraums und nutze Gram-Schmidt |
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