Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium |
01.12.2019, 15:27 | Fruitdealer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium Hallo ich habe folgende Reihe gegeben und soll Kovnvergenz/Divergenz zeigen: Meine Ideen: Hallo ich soll Konvergenz/Divergenz folgender Reihe zeigen: Nach Anwendung des Quotientenkriteriums und Kürzen der Fakultäten komme ich auf: Nun weiß ich nicht genau wie ich weiter vorgehen soll. |
||||||||||||
01.12.2019, 15:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich nehme mal an, dass der eigentliche Laufindex der Reihe sein soll. Potenzgesetze anwenden, dann kürzt sich noch einiges mehr weg. Ansonsten ohne Quotientenkriterium: und hierbei sollte man nun eine bekannte Reihe erkennen können. |
||||||||||||
01.12.2019, 22:06 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium
Das Ergebnis von Fruitdealer beruht nicht auf Rechnung, sondern vielmehr blühender Phantasie und schlichtem Wunschdenken. Damit das Ganze auf einer Rechnung basiert, schlage ich vor, mit dem Quotientenkriterium anzufangen. Eine Reihe mit Gliedern konvergiert, wenn wir ein passendes finden können wo gilt: Wir untersuchen dabei ist Nun sollte Fruitdealer berechnen und schauen, ob er eine passende Schranke findet oder sein Mathe-Studium lieber aufgeben. |
||||||||||||
01.12.2019, 22:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium
Abgesehen von dem weiteren Faktor , welcher fälschlicherweise im Zähler auftaucht, ist da durchaus das Quotientenkriterium angewendet worden. Anscheinend ist die blühende Phantasie bei jemand anderem hier zu suchen. Ebenso ist es wohl nicht notwendig zu erwähnen, dass die von Ulrich Ruhnau vorgeschlagene Vereinfachung des Ausdrucks zu ebenfalls in einer bereits vorhandenen Hilfestellung vorhanden ist. Auf das von Ulrich Ruhnah vorgeschlagene Finden einer Schranke sei noch zu entgegnen, dass man in Übungsaufgaben dieser Art üblicherweise die Grenzwertbildung für vorzieht, da man sich so einer ansonsten zu begründenen Abschätzung entledigen kann. Vielleicht sollte Ulrich Ruhnau mal ins Boardprinzip gucken und lesen sowie verstehen was da steht, bevor er weiterhin in bereits betreute Threads hineinplatzt. |
||||||||||||
02.12.2019, 00:27 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium
|
||||||||||||
02.12.2019, 08:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium
Der Faktor taucht dort auf, weil er eben dort hingehört. Allerdings hätte Fruitdealer bei der Anwendung des Quotientenkriteriums mehr Transparenz zeigen können:
Korrekt muß es heißen: Man braucht keine Abschätzung, wenn man von den Grenzwert für bildet und dieser kleiner als 1 ist. |
||||||||||||
Anzeige | ||||||||||||
|
||||||||||||
02.12.2019, 09:11 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium
Ups, in der Tat, da hatte ich wohl voreillig bei mir schon zusammengefasst bzw. gekürzt und dann nicht weiter über die 3 nachgedacht. |
||||||||||||
02.12.2019, 15:33 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium
Ist jetzt mit alles erledigt? Oder müßte man für anfügen? Jetzt kapiere ich das erst mit dem Grenzwert: und fertig! |
||||||||||||
02.12.2019, 15:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Konvergenz Reihe zeigen /Quotientenkriterium
Dieses ist durchaus wichtig, sonst fehlt der Nachweis einer wesentlichen Voraussetzung beim Quotientenkriterium. Oder man nimmt den Grenzwert. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|