Gleichung mit Parameter

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SebTian Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Parameter
Hallo miteinander

Ich habe folgende Gleichung gegeben:


Wenn ich das nun nach x auflöse, kriege ich

Ich soll aber eine Fallunterscheidung für p machen.

Nun, stimmt es, dass der "Normalfall", also Fall 1, gilt, wenn p ungleich x ist? Dann würde nämlich gelten.

Danke für die Bestätigung des ersten Sonderfalls (bzw. die Korrektur).
G271219 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Parameter
Für x=p ist die Gleichung nicht definiert.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Parameter
Zitat:
Original von SebTian
Wenn ich das nun nach x auflöse, kriege ich

Dabei hast Du aber doch wohl schon eine mögliche Belegung von unterschlagen.

Fallunterscheidung für heißt: Am Schluß muß für alle eine Lösungsmenge in angegeben werden.
SebTian Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Parameter
Ok, aber was wären dann - ganz konkret - die verschiedenen Fälle?

Fall 1: p ist ungleich x
Fall 2: ?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Parameter
Die Definitionsmenge der Gleichung ist zunächst . Die behalten wir auch im Auge.
Zugleich kann aber beliebig gewählt werden, sofern keine Einschränkung angegeben ist.
Wir suchen jetzt die Lösungsmenge für in Abhängigkeit von (nicht umgekehrt). Die Fallunterscheidungen ergeben sich dann auf dem Weg.

Wenn Du die Gleichung nach auflöst, solltest Du über

gekommen sein. Mit darf nur gekürzt werden, wenn es nicht 0 ist.
Daher ist Fall 1 zu untersuchen.
Setze dies in die Gleichung ein und bestimme die Lösungsmenge für diesen Fall.

Für arbeiten wir dann mit weiter.
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