Koordinaten eines Dreieckspunkts bei gegebener Fläche |
18.01.2020, 14:45 | HeimlichKnüller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Koordinaten eines Dreieckspunkts bei gegebener Fläche Gegeben sind die Punkte A (4,0,2) und B (2,2,4) Mit dem Punkt C bilden ACB ein Dreieck, welches einen Flächeninhalt von haben soll. Wie müssen die Koordinaten von Punkt C gewählt werden? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe! Meine Ideen: Mein Ansatz wäre die Gleichung für den Flächeninhalt eines Dreiecks: A=1/2*|AB x AC| nach einsetzen: etwas weiter sieht das dann so aus: Wie geht es von hier aus weiter? Lineares Gleichungssystem und Gauß-Verfahren? Oder bin ich hier komplett auf dem Holzweg? |
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18.01.2020, 14:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sonst gibt es keine Forderungen an ? Nun, durch die Grundseitenlänge und die fest vorgegebene Fläche ist klar, dass im euklidischen Abstand von der Gerade durch liegen muss - das erfüllen aber alle Punkte auf diesem entsprechenden unendlich langen Zylinder. Rechnet man das (wie du) durch, kommt man auf die dazu passende dreidimensionale Kegelschnittgleichung. EDIT: Wo der Vektor bei dir herkommt, kann ich allerdings nicht nachvollziehen - mit hat der jedenfalls nichts zu tun. |
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18.01.2020, 15:24 | HeimlichKnüller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da merkt man ich sollte mal eine Pause machen.. AB ist natürlich Und eine Bedinungn hab ich auch noch vergessen: C liegt auf der Geraden zwischen D(4,0,0) und E(4,4,0) |
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18.01.2020, 15:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, je nachdem ob diese Gerade den Zylinder schneidet, berührt oder daran vorbei geht, gibt es zwei, einen oder gar keine Lösungspunkte C. |
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