Näherung für Inverse einer Matrix berechnen |
23.01.2020, 14:09 | yago32 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Näherung für Inverse einer Matrix berechnen Hallo, ich muss eine Aufgabe lösen, aber ich verstehe irgendwie die Vorgehensweise nicht richtig. Aufgabenstellung: Berechnen Sie eine Näherung für die Inverse der Matrix mittels geometrischer Summenformel bzw Neumannscher Reihe bis zur Potenz 5. Matrix A = Meine Ideen: Potenz von der Matrix ausrechnen und addieren (also A^2 + A^3 + A^4 + A^5), bis zur Potenz 5, und wie geht es dann weiter? Das Ergebnis ist ja noch keine Näherung der Inversen von A. |
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23.01.2020, 15:09 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nee, es gilt für gewisse . (Herleitung: Polynomdivision endlos fortführen.) Daraus überlegt man sich, ob denn auch für gewisse Matrizen die Formel stimmen kann. Du musst bei deiner Aufgabe demnach eine Zerlegung von in und vornehmen: Dann kannst du die Probe machen, ob ist. |
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