Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten |
10.02.2020, 15:30 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Guten Tag allerseits, ich habe generell Probleme mit der Vollständigen Induktion. Meine Aufgabe: Diese soll mithilfe der Vollständigen Induktion geprüft werden. Meine Ideen: Induktionsanfang/anker/start: habe ich schon gemacht und es ist 1=1. Meine bisherige Rechnung sieht so aus: 1-> 2-> 3-> 4-> und von nun an weiß ich nicht mehr wie ich weiter machen soll, bzw. kann. Ebenso, weiß ich grade nicht, ob meine Schritte bisher richtig waren. Ich würde mich sehr über Antworten freuen Mit freundlichen Grüßen Thomas |
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10.02.2020, 15:34 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Im Zähler 16^(n+1) ausklammern. |
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10.02.2020, 15:39 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Moin, meinst du von diesem das n+1? Also aus dem 1->? Wenn ja wie? |
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10.02.2020, 15:43 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Nein, ich meinte bei deiner letzten Zeile. Du warst nämlich schon fast fertig. |
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10.02.2020, 15:49 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Dann habe ich das hier: und dann habe ich mir erlaubt ein wenig zu kürzen bzw. das hier habe ich mir auch noch aufgeschrieben |
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10.02.2020, 15:49 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum vollständige Induktion, wenn es auch direkt geht? bestätigt man durch ausrechnen. |
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10.02.2020, 15:52 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin ganz einfache Antwort, weil mein Prof. das unbedingt sehen will :/ |
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10.02.2020, 15:54 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Ne, nicht ganz. Es ja gilt 16^(n+1)*16 = 16^(n+2). Also n statt 2n. |
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10.02.2020, 15:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Elvis Womöglich reagiert der Professor allergisch auf ... ("Pünktchen Pünktchen") in Formeln. Allerdings würde ich dann die Partialsummenformel der Geometrischen Reihe gleich für alle komplexen nachweisen. Nicht dass dann als nächste Induktionsaufgabe droht. |
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10.02.2020, 15:58 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten @Nils Hoppenstedt Oh ups stimmt, danke. also ich habe es jetzt so aufgeschrieben: oder so? |
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10.02.2020, 16:00 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Besser so: Dann bist du nämlich fertig! |
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10.02.2020, 16:02 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dies werde ich wohl danach einfach machen, erstmal das eine verstehen bevor man mehr macht :3 |
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10.02.2020, 16:04 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten
Oh, und woran macht man das aus wenn ich fragen darf? :| das ist nämlich so mein Hauptproblem, wann weiß ich wann Schluss ist? |
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10.02.2020, 16:15 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Na das ist doch gerade die Aussage für n+1. Du hast also die Formel für n = 1 gezeigt und dass aus der Gültigkeit für n die Gültigkeit für n + 1 folgt. Das ist alles was man für die vollständige Induktion braucht. |
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10.02.2020, 16:28 | TheD0do | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständige Induktion mit n+1 im Exponenten Alles klar Ok, erstmal vielen, vielen Dank! Eine Frage habe ich dann noch und zwar es sind unterschiedliche Ergebnisse, also stimmt die Aussage (n+1) dann nicht oder? |
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10.02.2020, 17:01 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst die Aussage für n = 1, oder? Da fehlt links noch der Term für k = 0: 2^(4*0) + 2^(4*1) = 1 + 16 = 17 ... passt also. Nils |
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