Ableitung

24.03.2020, 16:55	frage2222	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung $\begin{eqnarray} f(x) = x^2 - \frac{1}{4^x} \end{eqnarray}$ Weiss jemand wie man bei der Ableitung auf den 2 Term mit dem ln kommt ? Verstehe meine Lösung nicht $\begin{eqnarray} f'(x) = 2x - \frac{ln(4)}{4^x} \end{eqnarray}$
24.03.2020, 17:03	differ	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist die Ableitung zur Exponentialfunktion $\begin{eqnarray} f(x)=a^x \end{eqnarray}$ ? Die Lösung stimmt übrigens nicht ganz.
24.03.2020, 17:20	frage2222	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist a^x ?
24.03.2020, 17:42	differ	Auf diesen Beitrag antworten »
Sprich bitte in ganzen Sätzen mit mir.
24.03.2020, 19:05	frage2222	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe immer noch nicht wie die auf ln(4)/..... kommen die Ableitung von a^x ist a^x . Aber inwieweit hilft mir das ?
24.03.2020, 19:08	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es hilft deinen Fehler zu finden. Die Ableitung von $\begin{eqnarray} f(x)=a^x \end{eqnarray}$ ist nicht $\begin{eqnarray} f'(x)=a^x \end{eqnarray}$ , es sei denn es ist a=e. Vielmehr ist $\begin{eqnarray} f(x)=e^{xln(a)} \end{eqnarray}$ und somit nach der Kettenregel $\begin{eqnarray} f'(x)=~... \end{eqnarray}$
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24.03.2020, 19:12	frage2222	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim EXPOENENTEN müsste ich Produkregel anwenden oder ?
24.03.2020, 19:19	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das könnte man, wäre aber umständlich. Wenn ein Faktor konstant ist, gibt es eine Unterregel der Produktregel, die sogenannte Faktorregel. Die wendest du zum Beispiel auch an, wenn du $\begin{align} f(x) = 17 \cdot x^4 \end{align}$ differenzierst: $\begin{align} f'(x) = 17 \cdot 4x^3 \end{align}$ , oder wenn du $\begin{align} g(x) = 5 \cos(x) \end{align}$ differenzierst: $\begin{align} g'(x) = 5 \cdot \left( - \sin(x) \right) \end{align}$
28.03.2020, 20:44	Icheben3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung Hallo, also was du brauchst ist eine Ableitungsregel für eine Exponentialfunktion. Das kannst du googlen. Dann kommst du auf diese allgemeine Regel: $\begin{eqnarray} f(x) = a^x \quad\Rightarrow\quad f'(x)=\ln(a)\cdot a^x \end{eqnarray}$ Diese Regel versuchst du jetzt man auf deinen Summand $\begin{eqnarray} -\frac{1}{4^x} \end{eqnarray}$ anzuwenden. Lg, Leo. €: oder ist die Frage eher wie man auf die Ableitungsregel kommt?

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