Bausparvertrag Formel |
07.09.2004, 00:22 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bausparvertrag Formel ich habe folgendes Problem. Ich will einen Bausparvertrag abschließen. Die jährlichen Zinsen betragen 5%. Anfangskapital 100€. Laufzeit 7 Jahre. Das wäre mir auch klar. Einfach Zinseszins. Aber jetzt, ich zahle in den sieben Jahren jedes Jahr weitere 100€ ein. Welche Formel gibts da den?? Danke für eure antwort, ich rätsel jetzt schon die ganze zeit rum, komm aber net drauf!! |
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07.09.2004, 00:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bausparvertrag Formel Verschoben |
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07.09.2004, 00:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Periodische (in bestimmten Zeitabschnitten wiederkehrende) Ein- oder Auszahlungen nennt man "Rente", also gehört diese Aufgabe zum Bereich der Rentenrechnung. Um den Wert (d. i. Kapital + Zinsen) aller Zahlungen (Raten) zu bestimmen, erstellt man eine Zeitlinie, trägt die Raten an entsprechender Stelle ein und wählt dann den Zeit-Bezugspunkt. Dieser kann an beliebiger Stelle liegen, wird aber meist an den Anfang (Barwert) oder das Ende (Endwert) des Zahlungszeitraumes gelegt. Auf diesen Zeitbezugspunkt werden alle Zahlungen hinbezogen, indem sie nach der Zinseszinsformel in die Zukunft mit den entsprechenden Potenzen des Aufzinsungsfaktors q multipliziert oder in die Vergangenheit durch die entsprechenden Potenzen des Aufzinsungsfaktors q dividiert werden. p .. Prozentsatz (p% per anno) In deinem Beispiel wird der Endwert von 7 jährlich (am Anfang eines jeden Jahres fälligen, d.h. vorschüssigen) gleichbleibenden Einzahlungen (Rate "Annuität" a = 100.- €) gesucht. Der Zeitbezugspunkt wird an das Ende des 7. Jahres gelegt und alle Zahlungen dorthin bezogen. Der Endwert E_n der Rente ist dann deren Summe: ist der Wert der dem Zeitbezugspunkt am nächsten liegenden (letzten) Zahlung, liegt am weitesten davor (erste Zahlung). Wir erhalten eine geometrische Reihe, deren Summe mit der Summenformel berechnet wird: Gr mYthos |
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07.09.2004, 01:00 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bausparvertrag Formel Tipp, wenn man keine Formel parat hat für solch ein Problem, dann rechnet man diese ollen 7 Jahre einfach Jahr für Jahr durch, das ist geradezu lächerlich wenig Rechnerei verglichen mit dem was früher so alles gerechnet wurde. Ich mach dirs mal vor, in der Hoffnung du schöpfst daraus die Energie bei ähnlichen Problemen ähnliches zu versuchen wenn dir nichts besseres einfällt. Unterstellt du zahlst sofort zu Beginn eines Jahres das erste mal 100 ein und dann immer so weiter. Zinsen werden immer erst zum Ende des Jahres gutgeschrieben. Beginn 1. Jahr 100 Beginn 2. Jahr 100 + Zins + neue 100 = 100*1,05 +100 = 205 Beginn 3. Jahr 205*1,05 +100 = 315,25 Beginn 4. Jahr 315,25*1,05 + 100 = 431,01 Beginn 5. Jahr 431,01*1,05 + 100 = 552,56 Beginn 6. Jahr 552,56*1,05 + 100 = 680,19 Beginn 7. Jahr 680,19*1,05 + 100 = 814,20 Beginn 8. Jahr 814,20*1,05 = 854.91 = Ende Ich hätte das auch mit einer Formel machen können, habs EXTRA anders gemacht ... :-) |
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07.09.2004, 01:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich muss dazu sagen, dass die Vorgangsweise von Poff in diesem einfachen Beispiel hier simpel und "eingängig" erscheint, aber in der Praxis nicht üblich ist. Denn meist liegen weit mehr Raten vor und es kommen auch noch andere Bedingungen hinzu (z. B. Rentenumwandlung, Tilgungsplan, ..) Die "Rechnerei" mit der Summenformel der geometrischen Reihe ist keineswegs umständlich. Gr mYthos |
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07.09.2004, 18:49 | ein Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Vorgehensweise von Poff erlaubt auch, Einzahlungen und evtl. Entnahmen in unregelmäßiger Höhe vorzunehmen, und mit Excel könnte man das auch schön übersichtlich darstellen ... |
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