Fragen zu [Workshop]-[Schnittprobleme]

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jama Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen zu [Workshop]-[Schnittprobleme]
Hier könnt Ihr Fragen zum Thema "Schnittprobleme" aus dem Workshop "Vektorrechnung" ( http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=580 ) stellen.

gruß,

jama
mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,ich versuche die Beispiele nachzuverfolgen.
Habe ein Problem bei Beispiel 1
Normalenvektor is klar aber warum und woher die -8 bei der Ebene???? verwirrt Vieleicht sehe ich es nicht aber mir is unklar wie man darauf kommt...
Ein Zahlendreher in der nächsten Zeile,wenn ich das richtig sehe,ergibt dann nicht 5 sondern 3,aber das is ja halb so wild,ich frag mich wo wird hier die 5 in die Geradengleichung eingesetzt???Man multipliziert doch nur die Geradengleichung mit dem Normalenvektor oder???Und die Zahl is doch nur dafür da das ungleich 0 oder?
MFG susi
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Susi,

statt -8 müsste -4 dort stehen. Danke für den Hinweis.

Wie man allgemein auf die Ebenengleichung kommt, siehst Du im vorigen Kapitel (Hesse´sche Normalenform):

, mit
Anmerkung: Die Maßzahl c in der Hesse-Form ist der Abstand der Ebene vom
Nullpunkt. Das Vorzeichen legt die Seite vom Nullpunkt fest.


ist dabei der Hinführungsvektor (Punkt) der Ebene, also

Gruß,

Jama


Nachtrag: ist soweit ich das sehe richtig gerechnet ( Richtungsvektor mal Normalenvektor der Ebene )
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Nachricht möchte ich hier weitergeben, da ich mich z.Z. auf das Studium konzentrieren muss (Prüfungen ...).

Zitat:

Hi jama,


kannst du bitte in deinem WORKSHOP noch mal drauf eingehen, wie man bei gegebener Geraden- und-Ebenengleichung, für welche jedoch bei einigen Vektoren für einige Koordinaten parameter gegeben sind, diese gleichungen bzw. ebenen so bestimmen kann, dass sie

sich schneiden oder parallel oder identisch oder windschief sind??

oder zumindest mir, denn ich müsste es evtl. für meine Abiprüfung wissen, die montag ansteht.


Könntest du mir da bitte weiterhelfen?


mfg

dennis (alias brunsi)


Gruß,

Jama
Roman S. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe eine Frage zum Schnittproblem Ebene vs. Ebene:

Im dritten Beispiel wurde um den Hinführungsvektor zu bestimmen z=0 gesetzt. Warum? Ist das willkürlich oder kann ich das irgendwo aus der Aufgabe ableiten?

Ansonsten ein sehr gutes und hilfreiches Board! Vielen Dank für eure Arbeit!
Salkin Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
hab mich gerade wegen diesem tollen Workshop hier angemeldet.
Danke für denselben :-], er hat mir sehr geholfen!
Ich habe aber ein kleine Ungereimtheit entdeckt. In dem Abschnitt Ebene vs. Gerade hast du mittels eines Vektorprodukts geprüft ob die Gerade parallel zur Ebene ist. Das Ergebnis benutzt du später in einem folgendem Satz weiter:
Zitat:
5 in die Geradengleichung eingesetzt ergibt folgenden Schnittpunkt:

Da hast du dich aber mit der aus dem Einsetzverfahren ausgerechneten "1" vertan (in der Rechnung benutzt du ja auch weiterhin die "1").

Also nochmal ein großes Dankeschön smile
 
 
Hazadous Auf diesen Beitrag antworten »

Hä ?



Das verstehe ich nicht, was machst du da ?

Multiplizierst du die beiden Richtungsvektoren ? wenn ja wie kommst du dann auf einen Vektor ? Laut Definition des Skalarprodukts is das Ergebnis dann nämlich -2
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Kreuzprodukt
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt
Hazadous Auf diesen Beitrag antworten »

Danke !

Das ging ja fix smile
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