Beschleunigung eines Fahrzeugs

23.04.2020, 18:21

Leelingling

Beschleunigung eines Fahrzeugs

Meine Frage:
Hallo smile

Ich brauche Hilfe bei folgendem Beispiel:

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand acht Sekunden lang mit 1.3 m/s^2.
Berechnen Sie die erreichte Geschwindigkeit (in m/s) und die Länge der Beschleunigungsstrecke (in Meter)

Meine Ideen:
Antworten sind:
Geschwindigkeit: 10.4 m/s
Länge der Beschleunigungsstrecke: 41.6 m

Ich weiß leider nicht wie man auf diese Antworten kommt.
Ich habe versucht in s=v*t einzusetzen
Also hab ich s=1.3*8 gemacht und es kam richtig raus. Aber ich versteh nicht wieso wenn s die Strecke angibt und nicht die Geschwindigkeit und bei der Länge der Beschleunigungsstrecke hab ich echt keinen Plan wie ich da vorgehen soll. Danke im voraus für die Hilfe smile

23.04.2020, 19:15

Dopap

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$\begin{eqnarray*} s=v\cdot t \end{eqnarray*}$ gilt nur bei einer konstanten Geschwindigkeit !!

hier steigt diese von $\begin{eqnarray*} v=0 \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} v=10.4 \end{eqnarray*}$ innerhalb von $\begin{eqnarray*} 8 \end{eqnarray*}$ Sekunden an.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist dabei $\begin{eqnarray*} \overline v = \frac {10.4+0}{2}=5.2 \end{eqnarray*}$

und jetzt darfst du so tun als ob diese Geschwindigkeit konstant gewesen wäre.

$\begin{eqnarray*} s=\overline v \cdot t =5.2 \cdot 8=41.6 \end{eqnarray*}$

Lehrer

das gilt aber nicht wenn sich die Beschleunigung wie z.B. bei einen PKW von 0 auf zum Beispiel auf 250 km/h ändert.

24.04.2020, 11:24

Ulrich Ruhnau

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RE: Beschleunigung eines Fahrzeugs

Zitat:

Original von Leelingling
Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand acht Sekunden lang mit 1.3 m/s^2.
Berechnen Sie die erreichte Geschwindigkeit (in m/s) und die Länge der Beschleunigungsstrecke (in Meter)

Für eine konstante Beschleunigung $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ gilt: $\begin{eqnarray*} s=\frac 12at^2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} v=a\cdot t \end{eqnarray*}$

Dabei ist $\begin{eqnarray*} v \end{eqnarray*}$ die Geschwindigkeit, die nach der Zeit $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ erreicht wird. $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ ist die dabei zurückgelegte Stecke.

24.04.2020, 12:10

Luftikus

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Zitat:

Original von Dopap
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist dabei $\begin{eqnarray*} \overline v = \frac {10.4+0}{2}=5.2 \end{eqnarray*}$

und jetzt darfst du so tun als ob diese Geschwindigkeit konstant gewesen wäre.

$\begin{eqnarray*} s=\overline v \cdot t =5.2 \cdot 8=41.6 \end{eqnarray*}$

Bei v(0)=0 egal, aber bei konstanter Beschleunigung gilt:

$\begin{eqnarray*} v - v_0= a t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s =\frac{1}{2} (a t) t = \frac{v - v_0}{2} t \end{eqnarray*}$

24.04.2020, 12:43

Luftikus

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Zitat:

Original von Luftikus

Zitat:

Bei v(0)=0 egal, aber bei konstanter Beschleunigung gilt:

$\begin{eqnarray*} v - v_0= a t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s =\frac{1}{2} (a t) t = \frac{v - v_0}{2} t \end{eqnarray*}$

Ups, sorry, hatte jetzt eine Mattscheibe, Durchschnitt ist natürlich richtig. Hammer

$\begin{eqnarray*} s = \frac{v - v_0}{2} t + v_0 \cdot t = \frac{v + v_0}{2} t \end{eqnarray*}$

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