Exponentialgleichungen, Potenzregeln, Logarithmusregeln |
| 29.04.2020, 23:56 | Davide.N | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentialgleichungen, Potenzregeln, Logarithmusregeln Hallo zusammen, 11×7^(2 x - 1) = 2×3^(x + 1) + 3^x Dies ist die Aufgabe, die ich versuche zu lösen. Laut wolfragalpha.com müsste das Ergebnis wie folgt lauten: x = 0,53484 Allerdings erhalte ich als Ergebnis x = 0,587 (aufgerundet). Es sind schon 8 Jahre her als ich mich das letzte mal mit Mathematik beschäftigt habe, habt deshalb Gnade mit mir 
Ich bedanke mich bei euch schon mal im Voraus! Liebe Grüße Davide Meine Ideen: 11×7^(2 x - 1) = 2×3^(x + 1) + 3^x 11×7^(2 x - 1) = 2× (3^1 + 1)* 3^x 11×7^(2 x - 1) = 8 * 3^x log(11) + log(7^(2 x - 1)) = log(8) + log(3^x) log(11) + (2 x - 1)*log(7) = log(8) + (x)*log(3) log(11) + 2x*log(7) - log(7) = log(8) + (x)*log(3) log(11) - log(7) - log(8)= (x)*log(3) - 2x*log(7) log(11) - log(7) - log(8)= x (log(3) - 2*log(7)) x = log(11) - log(7) - log(8) / log(3) - 2*log(7) x = 0,587 |
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| 30.04.2020, 00:21 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der zweiten Zeile klammerst Du falsch aus. Richtig ist |
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| 30.04.2020, 15:33 | D.Natale | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach stimmt!! 
Es sind zwei mal 3^x vorhanden und das kann ich ausklammern, dann würde in der nächsten Zeile stehen: 7 * 3^x Ich danke dir wirklich sehr! Das hat mir sehr geholfen! Viele Grüße D.Natale |
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