Erwartungswert Binomialverteilung

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Hori Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Binomialverteilung
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe zwei Aufgaben, wo ich einfach nicht auf die Lösung komme.

1. Ein Taxistandplatz ist für 50 Taxen vorgesehen. Im Durchschnitt hält sich ein Wagen 12 Minuten pro Stunde am Standplatz auf. Beurteilen Sie, ob es genügt. 20 Plätze auf dem Standplatz zur Verfügung zu stellen, wenn in 95% aller Fälle der Platz ausreichen soll.

2. In einer Telefonauskunft sitzen 20 Kundenberater. Erfahrungsgemäß rufen 100 Kunden unabhängig voneinander an und telefonieren im Schnitt 6 Minuten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der jeder Anrufer eine Bratung ohne Wartezeit bekommt.

Nun meine Frage, wie kann ich das am besten im berechnen?

Meine Ideen:
Ich weiß das die Formel E(x)= n*p ist. Habe bei der Aufgabe 1. wie folgt gerechnet n= 50 und p= 12/60 und es auch in die Formel eingesetzt, aber da passt etwas nicht.

Bei der 2. Aufgabe habe ich es genauso gemacht für n= 100 und für p= 6/60.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Binomialverteilung
Zitat:
Original von Hori
Ich weiß das die Formel E(x)= n*p ist. Habe bei der Aufgabe 1. wie folgt gerechnet n= 50 und p= 12/60 und es auch in die Formel eingesetzt, aber da passt etwas nicht.

Die Formel ist richtig, aber in keiner der beiden Aufgaben ist nach dem Erwartungswert gefragt. Also lies noch mal nach, was gefragt ist und versuch das in eine Gleichung mit der Binomialverteilung zu übersetzen.
Hori Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Binomialverteilung
Hallo,

was anderes fällt mir leider nicht ein. Wäre super wenn du mir einen Tipp geben könntest.

Vielen Dank.

VG
Hori
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Binomialverteilung
Betrachten wir die erste Aufgabe. Sei die Zahl der Taxen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt parken wollen. ist binomialverteilt mit und . Das ist schon mal bei dir richtig. Die vorhandenen Parkplätze reichen aus, wenn maximal 20 Taxen zum gleichen Zeitpunkt parken wollen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist . Das musst du also mit der Binomialverteilung ausrechnen und dann prüfen ob es ist oder nicht.
Hori Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Binomialverteilung
Ich habe jetzt wie folgt gerechnet:

P(X<;20)= FB (20,100,1/5)= 0,999

ist das richtig? Mir kommt es so vor als wäre es immer noch falsch.

Wenn ich das gleiche bei der zweiten Aufgabe versucht, kommt genau dasselbe Ergebnis raus.

VG
Hori
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Binomialverteilung
Zitat:
Original von Hori
P(X&#8804;20)= FB (20,100,1/5)= 0,999

Wieso 100? Bei Aufgabe 1 ist doch . Die sich ergebenden Wahrscheinlichkeiten sind tatsächlich ziemlich nahe bei 1:



 
 
Hori Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Binomialverteilung
Die ist 100 ist falsch, ich habe die beiden Aufgaben miteinander vermischt.

Okay super, so habe ich das auch raus. Noch eine letzte Frage muss ich diese Ergebnisse dann mal 100 rechnen, sodass ich die Prozentwerte habe?

1. 99,97%
2.99,92%

Danke für deine Hilfe!

VG
Hori
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Binomialverteilung
Zitat:
Original von Hori
Noch eine letzte Frage muss ich diese Ergebnisse dann mal 100 rechnen, sodass ich die Prozentwerte habe?

Ja, falls du Prozentwerte haben möchtest.
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