Stetigkeit x/(1-x^2) für Stetigkeit von Umkehrfunktionen

Neue Frage »

Henrik1998 Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit x/(1-x^2) für Stetigkeit von Umkehrfunktionen
Meine Frage:
Die Aufgabenstellung ist folgende:
Zeigen Sie, dass die Funktion
f : (?1, 1) ? R, x ? x/1 ? x^2,

von (0, 1) nach R invertierbar zwischen
den angegebenen Mengen und sowohl f als auch f^?1 stetig sind.


Meine Ideen:
Ich hänge dabei gerade an der Stetigkeit von f fest.
(Ich habe bereits gezeigt, dass f monoton wachsen und bijektiv um dann die Stetigkeit der Umkehrfunktion rauszufolgern).
Über ein wenig Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Vielen Dank!!!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Alle Funktionen, die aus stetigen Funktionen durch endlichmalige Anwendung der Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Verkettung entstehen, sind in ihrem ganzen Definitionsgebiet stetig. Immer.
Henrik1998 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch 1/x? Das war der Punkt wo es bei mir gescheitert ist, mit dem Beweis durch verkettung.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
... in ihrem ganzen Definitionsgebiet ...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »