Stetigkeit x/(1-x^2) für Stetigkeit von Umkehrfunktionen |
14.06.2020, 18:01 | Henrik1998 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetigkeit x/(1-x^2) für Stetigkeit von Umkehrfunktionen Die Aufgabenstellung ist folgende: Zeigen Sie, dass die Funktion f : (?1, 1) ? R, x ? x/1 ? x^2, von (0, 1) nach R invertierbar zwischen den angegebenen Mengen und sowohl f als auch f^?1 stetig sind. Meine Ideen: Ich hänge dabei gerade an der Stetigkeit von f fest. (Ich habe bereits gezeigt, dass f monoton wachsen und bijektiv um dann die Stetigkeit der Umkehrfunktion rauszufolgern). Über ein wenig Hilfe würde ich mich sehr freuen. Vielen Dank!!! |
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14.06.2020, 18:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alle Funktionen, die aus stetigen Funktionen durch endlichmalige Anwendung der Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Verkettung entstehen, sind in ihrem ganzen Definitionsgebiet stetig. Immer. |
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14.06.2020, 18:34 | Henrik1998 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch 1/x? Das war der Punkt wo es bei mir gescheitert ist, mit dem Beweis durch verkettung. |
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14.06.2020, 19:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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