Integral von minus Unendlich bis 0

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TheFlex Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von minus Unendlich bis 0
Meine Frage:
Guten Tag,

ich habe nicht so wirklich einen Plan wie ich das Integral lösen soll, da die untere Grenze minus Unendlich ist:

\int_{-infty}^{0} \! \frac{x}{1+x^2} \, dx




Meine Ideen:
Ich dachte daran, dass ich 1+x^2 durch t substituiere. Doch dann muss man die Grenzen ja mitsubstituieren... Jedoch weiß ich nicht wie man das wegen dem minus Unendlich handhabt.

--> so vielleicht: 1+(minus unendlich)^2 als untere Grenze?

Und wie finde ich heraus, dass das Integral divergent ist
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo smile

Bitte einmal Beitrag bearbeiten und die Latex-Tags setzen Augenzwinkern

Zur Aufgabe:
Die Substitution ist möglich, auch die Grenzen machen dir keine Schwierigkeiten.

.
Berechnung der Stammfunktion und anschließende Grenzwertbildung führt zum Ziel.

Alternative statt Substitution: Augenzwinkern
Namenloser324 Auf diesen Beitrag antworten »

Alternative: Berechne mal die Ableitung des Nenners.
TheFlex1 Auf diesen Beitrag antworten »
Integrale
Ich komme dann darauf, dass das Integral divergent ist, es kommt minus Unendlich raus

Als Stammfunktion habe ich

ln|t| raus, bzw ln|1+x^2|.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrale
Zitat:
Original von TheFlex1
Ich komme dann darauf, dass das Integral divergent ist, es kommt minus Unendlich raus


Das ist die Eigentschaft der Divergenz.

Zitat:

Als Stammfunktion habe ich

ln|t| raus, bzw ln|1+x^2|.

Was ja auch stimmt...
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