Fehlender Messwinkel im gleichschenkeligen Dreieck |
19.06.2020, 11:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fehlender Messwinkel im gleichschenkeligen Dreieck Hier wurden zwar die Winkel 10° und 20° ordentlich gemessen, vergessen wurde aber, den Winkel x auf dem Turm T zu bestimmen. Nach Meinung des Mess-Leiters aber kein Drama, da der aus den Daten rekonstruierbar sei und beauftragte damit den Azubi. EDIT: um den Azubi zu foppen "vergas" er zu erwähnen, dass aus Unterlagen vor dem Turmbau der Winkel noch bekannt ist. |
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19.06.2020, 13:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fehlender Messwinkel im glsch. Dreieck Zweifel sind angebracht, fürchte ich |
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19.06.2020, 13:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na sollte er schon noch kennen. Es sei denn, man soll der Skizze noch eine andere versteckte Gleichschenkligkeit als nur die des Dreiecks ABC entnehmen. |
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19.06.2020, 18:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zweifel bestehen durchaus zu recht, ich habe es oben korrigiert. |
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19.06.2020, 19:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fehlender Messwinkel im glsch. Dreieck
"vergas" x könnte im Bereich von 78° liegen |
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20.06.2020, 08:57 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn das Bild maßstäblich ist, sollte er aber größer als 90 Grad sein. |
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20.06.2020, 09:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist es nicht. Nicht mal annähernd. |
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20.06.2020, 09:30 | quadrierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde die Aufgabe umbenennen, da der Messwinkel nicht innerhalb sondern ausserhalb des Dreiecks fehlt. Oder habe ich da was falsch verstanden? |
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20.06.2020, 09:55 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komme zeichnerisch auf ca. 77°. Rechnerisch bin ich zu blöd. [attach]51534[/attach] a + b = 55 x + c = 210 b + c = 145 a + x = 120 |
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20.06.2020, 10:42 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Tag, aus willyenglands LGS a + b = 55 x + c = 210 b + c = 145 a + x = 120 folgt x + c = 210 a - c = -90 b + c = 145 Umgeformt ergibt sich: x = 210 - c a = c - 90 b = 145 - c D.h.: unter der Annahme, dass die Winkelwerte positiv sein sollen, ist der Winkel c frei wählbar, sofern gilt: 90 < c < 145 |
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20.06.2020, 11:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei mir nicht, was aber nix heißen soll |
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20.06.2020, 11:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Einzige was das Mal-Programm hergibt ist die Gleichschenkligkeit. Es ist eher symbolisch zu verstehen. Bei riwe kann man es genau studieren. Schön wäre es, geometrisch ohne Winkelfunktionen aus zukommen, was bestimmt möglich ist. Mir ist da aber nichts Gescheites eingefallen und zusammen mit willyengland sind es deren mindestens zwei. |
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20.06.2020, 12:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Woher nimmst du diese Gewissheit? Das Ergebnis ist so krumm, dass man das getrost bezweifeln kann. |
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20.06.2020, 13:52 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kann mich erinnern, dass das irgendwo mal mit ganzzahligen Winkeln stand. Aber möglicherweise mit etwas anderen Winkeln oder vertauschten Winkeln. Und somit wäre das ein Spezialfal gewesen ... Vielleicht sind die Originaldaten irgendwo noch aufzutreiben. |
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20.06.2020, 13:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so schlimm scheint mir ja der Sinussatz auch wieder nicht zu sein, zumal für einen Azubi in Vermessungswesen |
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20.06.2020, 14:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Dopap Das Ergebnis ist auf 8 (!) Nachkommastellen gerundet . Wie man das durch rein rationale Winkelhin- und -herrechnerei aus den gegebenen herleitet, da bin ich mal auf deine Erklärung gespannt. |
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20.06.2020, 15:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist auch mein Ergebnis |
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21.06.2020, 00:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es waren wohl 10 und 20 Grad mit im Boot aber über die 70 Grad und wo, besteht Unsicherheit, so war das gemeint. @riwe: Ich würde die von mir üblicherweise aus dramaturgischen Gründen hinzugedichtete Geschichte nicht überstrapazieren. In Wirklichkeit war es ein*e Realschüler*in bei seinem/ihrem Berufs-Schnupper-Tageskurs. |
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21.06.2020, 01:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
haben die nicht auch den Sinussatz zum Schnuppern aber er/sie müssen den Sinussatz gar nicht kennen, nur mit den Winkelfunktionen geht´s auch, und die sollten alle kennen ob das mehr Spaß macht, sei dahin gestellt |
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21.06.2020, 04:38 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fehlender Messwinkel im gleichschenkeligen Dreieck
Die Mathematiker messen ihre Winkel doch immer gegen den Uhrzeigersinn. Dann wäre aber der Winkel [latex]BCA= 70^\circ[/latex ein Außenwinkel am Punkt C. Hier stimmt einiges nicht. Irgend eine Gleichschenkligkeit oder Verhältnissangabe hat Dopap noch unterschlagen. Im Übrigen fasse ich die Zeichnung als Grundriss auf, oder sollen sich etwa die Winkelangaben auf die Seitenflächen des Turmes beziehen? @Willyengland Warum bezeichnest Du Deine Winkel nicht wie üblich mit griechischen Buchstaben? Statt dessen definierst Du a, b, c neu. |
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21.06.2020, 06:51 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vermessungsleute messen rechtsdrehend aus der Nordrichtung = x-Achse. y-Achse = Ein Turm mit Aussichtsplattform und Fahnenstange ist ein erstklassiger Messpunkt. ----------------------------------- nach umständlicher nächtlicher Suche hier eine leicht korrigierte Skizze: Der Winkel hat nun [attach]51542[/attach] Ein reines Winkelproblem ? |
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21.06.2020, 07:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein typischer Dopap: In die Ecke gedrängt, wird als Befreiungsschlag einfach die Aufgabe geändert. Und damit die vorherigen Bemühungen der Leute einfach weggewischt. |
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21.06.2020, 10:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wege wie oben auf jeden Fall hast du jetzt einen "schönen" Winkel von x =100° fabriziert |
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21.06.2020, 10:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@HAL 9000 dann les' auch mal richtig. Damit war zum Ausdruck gebracht, dass die 10;20 Grad in der Erinnerung zwar dabei waren, die 70 aber verkehrt waren. Deshab auch das "krumme" Ergebnis. Das habe ich nun öffentlich mit den Originalwerten korrigiert. In die Ecke gedrängt? wohl kaum. Schlecht geschlafen? @riwe : 100° gut so. So etwas hatte ich auch so erwartet. Es gibt bestimmt viele Lösungswege und bestimmt auch einen der nur mit Winkeln und Strecken argumentiert. |
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21.06.2020, 11:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das ist nur der gesammelte Ärger darüber, dass du immer wieder verpfuschte Problemstellungen postest. |
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21.06.2020, 16:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Titel sagt alles (Betonung auf eventuell) |
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21.06.2020, 17:51 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie heißt der Spuch? Die Ersten werden die Letzten sein! [attach]51548[/attach] Nachdem mir Geogebra so schön die Winkel ausgerechnet hat, muß ich mir nur noch eine Begründung für die Winkel einfallen lassen. Aus Dopaps Angaben folgt direkt: . Wegen ist das äußere Dreieck gleichschenklig. Daher gilt: Der Rest folgt später. |
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21.06.2020, 18:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sei der Mittelpunkt von . Spiegeln wir die Gerade an der Geraden und schneiden diese Gerade mit , dann entsteht Schnittpunkt . [attach]51549[/attach] Auch wenn es laut Skizze so aussieht, dass auf liegt, so ist das doch zu beweisen: Laut Konstruktion bzw. den gegebenen Winkeln liegt auf den Winkelhalbierenden der Winkel sowie , ist somit Inkreismittelpunkt des Dreiecks . Als solcher liegt er natürlich auch auf der verbleibenden dritten Winkelhalbierenden von Winkel , somit ist . Zusammen mit haben wir dann tatsächlich . Der Rest ist Formsache: . |
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22.06.2020, 07:48 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr gut! So ist es ja doch noch eine Aufgabe mit schöner Lösung geworden! |
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