Zeige, dass die gegebene Basis eine Orthonormalbasis des R³ ist. |
| 20.06.2020, 14:08 | Jotaro | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zeige, dass die gegebene Basis eine Orthonormalbasis des R³ ist. [attach]51540[/attach] umgestellt also W1=(1/0/0), W2=(0/(3/5)/-(4/5)), W3=(0/-(4/5)/-(3/5)) Zeige, dass die gegebene Basis eine Orthonormalbasis des R³ ist. Stell anschließend den Vektor x= (2/3/4)T als Linearkombination der obigen Vektoren w1,w2,w3 dar. Problem/Ansatz: Ich habe, um zu schauen, ob die Basis eine Orthonormalbasis des R³ ist, dass Gram-Schmidt-Verfahren angewendet und kam dadurch wieder auf die selben 3 Vektoren. Ich bin mir nicht jedoch nicht Sicher, ob dass Richtig ist. Ich habe keinen Ahnung wie ich die Aufgabe weiter angehen soll und stehe komplett auf dem Schlauch. Hoffe jemand hier kann mit weiterhelfen. Vielen dank schon mal im Voraus. |
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| 20.06.2020, 14:19 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zeige, dass die gegebene Basis eine Orthonormalbasis des R³ ist. Du brauchst doch nur zu zeigen, dass die 3 gegebenen Vektoren normiert sind und paarweise senkrecht aufeinander stehen. |
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| 21.06.2020, 15:48 | Jotaro | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zeige, dass die gegebene Basis eine Orthonormalbasis des R³ ist. Vielen Dank! Dein letzter Tipp hat mir wirklich sehr weitergeholfen 
Ich hab mit dem Betrag der einzelnen Vektoren gezeigt, dass alle die Länge 1 haben und dann mit dem Skalarprodukt paarweise die Orthogonalität gezeigt
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