Eine Menge linear unabhängiger Vektoren aus R3 , welche keine Basis ist. |
| 15.07.2020, 18:26 | Martin1999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eine Menge linear unabhängiger Vektoren aus R3 , welche keine Basis ist. Sobald die Vektoren linear unabhängig sind bilden sie doch eine Basis? Geht das überhaupt? Meine Ideen: Sobald die Vektoren linear unabhängig sind bilden sie doch eine Basis? Geht das überhaupt? |
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| 15.07.2020, 18:31 | Martin1999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eine Menge linear unabhängiger Vektoren aus R3 , welche keine Basis ist. Oder habe ich eine Menge gefunden wenn die Vektoren lin. unabhängig sind, aber die Dimension mit der Anzahl nicht übereinstimmt? |
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| 15.07.2020, 18:34 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Begriff Basis macht alleine keinen Sinn. Er benötigt immer einen Vektorraum, der von ihr erzeugt wird. Wenn dieser Vektorraum nicht genannt wird, ist die Aussage korrekt: Jede Menge von linear unabhängigen Vektoren bildet eine Basis des von ihr erzeugten Vektorraums. Wenn der Vektorraum aber vorgegeben ist, ist die Aussage falsch. Der erste Einheitsvektor ist ganz sicher keine Basis der y-Achse. |
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| 15.07.2020, 18:37 | Martin1999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
der Vektorraum ist im R^3 Also ist die Aussage falsch |
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| 15.07.2020, 20:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
(1,0,0) ist linear unabhängig und keine Basis des R^3. |
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