Umkehrfunktion

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Inverter Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion
Meine Frage:
Wie ermittle ich die Umkehrfunktion von f(x)= e^x+x?



Meine Ideen:
Keine

Algebraisch geht das wohl nicht.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion
Doch, mit Lambert.

Viele Grüße
Steffen
Inverter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion
Danke.
Wie geht der Rechenweg bzw. wie schreibe ich das auf?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion
Auf der Seite ist ja zu lesen, dass die Gleichung die Lösung hat.

Du musst also für Deine Funktion entsprechende bestimmen und einsetzen.
uroboros Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie ermittle ich die Umkehrfunktion von f(x)= e^x+x?


Ist das die originale Aufgabenstellung, dass du explizit eine entsprechende Umkehrfunktion angeben musst ?
Oder musst du z.B. nur zeigen, dass f(x) umkehrbar ist ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie ermittle ich die Umkehrfunktion von f(x)= e^x+x?


ist den Studierenden schon klar, dass das keine Funktion ist?
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Weshalb nicht?



Wie man sieht, existiert die Umkehrfunktion (Spiegelung an der 1. Mediane, diese ist Asymptote)) über ganz , sie ist nur nicht geschlossen darstellbar.

mY+
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos

Dopap wird darauf abgezielt haben, dass kein Definitions- und Zielbereich benannt ist.

Sofern gegeben ist, ist die Umkehrfunktion leicht anzugeben Augenzwinkern

Im anderen Extrem bin ich unsicher, ob mit der gleichen Funktionsvorschrift überhaupt invertierbar ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IfindU

Dopap wird darauf abgezielt haben, dass kein Definitions- und Zielbereich benannt haben.

Sofern [...] Augenzwinkern


Genau. Und wie das Beispiel darlegt, bevorzuge ich -Menge statt -Bereich, da nicht ein immer ein Intervall vorliegen muss.
Auch gefällt mir nicht, da man nicht weis, ob die Funktion f nicht vorher schon definiert wurde und somit eine Gleichung vorliegt.
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