Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie

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jonsnow Auf diesen Beitrag antworten »
Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Meine Frage:
Aufgabe :

sind Zufallsvariablen die auf {1,0,1} gleichverteilt sind. Zudem gilt :

a) Begründen Sie, warum symmetrisch ist, also =.

b) Berechnen Sie mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes für n=600.

c) Berechnen Sie mithilfe der Chebychev-Ungleichung eine möglichst große untere Schranke für die Wahrscheinlichkeit aus b).


Meine Ideen:
a) Hierzu habe ich leider keinen Plan.

b) Ich denke, dass man folgendes rechnen kann : , um dann über den zentralen Grenzwertsatz Phi (50) - Phi(0) rechnen zu können. Ist der Ansatz richtig ?

c)Bisher habe ich noch gar nicht über die Chebychev-Ungleichung mit Schranken gerechnet, sondern nur Sigma Quadrat/K Quadrat. Wobei natürlich es meist so war, dass man das Quadrat weglassen konnte, da Sigma die Wurzel der Varianz ist.

Wie kann ich diese "möglichst große" untere Schranke über die Ungleichung ausrechnen ? o.O

Vielen Dank !

PS: Hoffe, dass das mit Latex nun klappt =)
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Zitat:
Original von jonsnow
sind Zufallsvariablen die auf {1,0,1} gleichverteilt sind.

Fehlt da nicht die Unabhängigkeit der ?

Zitat:
a) Hierzu habe ich leider keinen Plan.

Die sind symmetrisch und eine Summe unabhängiger symmetrischer Zufallsgrößen ist wieder symmetrisch. Vermutlich genügt das als Begründung. Eventuell sollt ihr das aber noch näher begründen.

Zitat:
b) Ich denke, dass man folgendes rechnen kann :

Ja.

Zitat:
um dann über den zentralen Grenzwertsatz Phi (50) - Phi(0) rechnen zu können.

Wie kommst du auf ? Das ist meilenweit daneben!

Zitat:
Wie kann ich diese "möglichst große" untere Schranke über die Ungleichung ausrechnen ?

Einfach mal loslegen.
jonsnow Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Hi Huggy, danke für deine Antwort.

Wie kannst du Phi in Latex schreiben ? geschockt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
code:
1:
[latex]\Phi[/latex]
jonsnow Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Ah ok, danke.

Und noch eine Frage : Wie kann ich hier p herbekommen ? unglücklich
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Von welchem sprichst du?
 
 
jonsnow Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Die Wahrscheinlichkeit womit ich n bei b) multiplizieren kann.

Darüber hinaus denke ich, dass man bei c) einfach nur in die Formel der Tschebyscheff Ungleichung einsetzen muss. Jedoch bräuchte ich hierfür ja auch p ....
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Meinst du mit so etwas wie )?
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