Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie |
25.07.2020, 16:28 | jonsnow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie Aufgabe : sind Zufallsvariablen die auf {1,0,1} gleichverteilt sind. Zudem gilt : a) Begründen Sie, warum symmetrisch ist, also =. b) Berechnen Sie mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes für n=600. c) Berechnen Sie mithilfe der Chebychev-Ungleichung eine möglichst große untere Schranke für die Wahrscheinlichkeit aus b). Meine Ideen: a) Hierzu habe ich leider keinen Plan. b) Ich denke, dass man folgendes rechnen kann : , um dann über den zentralen Grenzwertsatz Phi (50) - Phi(0) rechnen zu können. Ist der Ansatz richtig ? c)Bisher habe ich noch gar nicht über die Chebychev-Ungleichung mit Schranken gerechnet, sondern nur Sigma Quadrat/K Quadrat. Wobei natürlich es meist so war, dass man das Quadrat weglassen konnte, da Sigma die Wurzel der Varianz ist. Wie kann ich diese "möglichst große" untere Schranke über die Ungleichung ausrechnen ? o.O Vielen Dank ! PS: Hoffe, dass das mit Latex nun klappt =) |
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26.07.2020, 07:39 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
Fehlt da nicht die Unabhängigkeit der ?
Die sind symmetrisch und eine Summe unabhängiger symmetrischer Zufallsgrößen ist wieder symmetrisch. Vermutlich genügt das als Begründung. Eventuell sollt ihr das aber noch näher begründen.
Ja.
Wie kommst du auf ? Das ist meilenweit daneben!
Einfach mal loslegen. |
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26.07.2020, 13:11 | jonsnow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie Hi Huggy, danke für deine Antwort. Wie kannst du Phi in Latex schreiben ? |
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26.07.2020, 13:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie
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26.07.2020, 13:40 | jonsnow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie Ah ok, danke. Und noch eine Frage : Wie kann ich hier p herbekommen ? |
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26.07.2020, 13:59 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie Von welchem sprichst du? |
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26.07.2020, 14:06 | jonsnow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie Die Wahrscheinlichkeit womit ich n bei b) multiplizieren kann. Darüber hinaus denke ich, dass man bei c) einfach nur in die Formel der Tschebyscheff Ungleichung einsetzen muss. Jedoch bräuchte ich hierfür ja auch p .... |
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26.07.2020, 14:11 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Zentraler Grenzwertsatz - Symmetrie Meinst du mit so etwas wie )? |
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