Integration mit Substitution (n-te Wurzel) |
06.08.2020, 12:06 | Hercules | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integration mit Substitution (n-te Wurzel) hallo zusammen, ich übe gerade das Integrieren für eine bevorstehende Mathe Klausur und hänge gerade etwas an einer aufgab fest, die folgendermaßen aussieht: (Im Anhang nochmal zu sehen falls nicht angezeigt) Ich soll da das Integral mit Hilfe einer Substitution bestimmen. Meine Ideen: Mein Ansatz wäre ja aufgrund des Polynoms zuerst eine Partialbruch Zerlegung zu machen. Erster Schritt wäre ja eine Division falls der Zählergrad >= Nennergrad ist. Und genau da häng ich fest, da mich der Ausdruck mit der n-ten Wurzel verwirrt. Ich weiß nicht wie ich die grad des Zählers ablesen soll, die fünfte Wurzel ist ja quasi (...)^1/5 aber wie würde sich das auf den inneren teil auswirken? Wäre euch sehr dankbar wenn jemand mich aus diesem Schlupfloch retten würde Liebe Grüße, Alex |
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06.08.2020, 12:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erkenne im Zähler das Binom . |
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06.08.2020, 12:28 | Schulabfrager11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
(War nicht eingeloggt, bin der fragensteller, deswegen anderer name) danke für die Antwort, wäre das dann im Zähler ? Dann wäre Zählergrad kleiner als nennergrad und die Division könnte ich mir sparen oder ? |
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06.08.2020, 12:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für das Weiterrechnen wäre günstiger. Beachte den Nenner und verwende Potenzgesetze. |
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06.08.2020, 13:12 | Schulabfrager11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit der regel hab ich rausbekommen und Sub: u := 1 -x Das war dann ein Grundintegral und nach der Rücksubstitution habe ich raus bekommen. Müsste stimmt, aufjedenfall vielen dank für die Hilfe |
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06.08.2020, 13:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das stimmt so, jedenfalls dann, wenn du dich auf ein Intervall beschränkst, das zum maximalen Definitionsbereich der Funktion mit gehört. Der Definitionsbereich zerfällt in zwei Teilintervalle: Auf jedem der maximalen Teilintervalle darfst du eine andere Konstante wählen. Alle möglichen Stammfunktionen sind daher wobei man die Konstanten unabhängig voneinander wählen darf. |
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06.08.2020, 14:24 | Schulabfrager11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die ausführliche Antwort, das hat mir sehr zum Verständnis beigetragen |
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