Gleichmäßige Stetigkeit der Funktion f(x) = 2020x - 810 |
| 10.08.2020, 13:54 | Mathe1191 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichmäßige Stetigkeit der Funktion f(x) = 2020x - 810 Hallo, ist folgende Funktion auf dem Intervall (a,b) auf R gleichmäßig stetig? Meine Ideen: Meiner Meinung nach nicht, da ja gleichmäßige Stetigkeit abgeschlossene Intervalle vorschreibt Danke! |
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| 10.08.2020, 14:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Logik ist fehlerhaft: Woran du denkst ist vermutlich, dass jede auf einem kompakten (d.h. beschränkt+abgeschlossen) Intervall stetige Funktion dort auch gleichmäßig stetig ist. Daraus aber schließen zu wollen, dass eine Funktion auf einem offenen Intervall nicht gleichmäßig stetig sein kann, ist ausgemachter Unsinn. Die vorliegende Funktion ist auf jedem beschränkten Intervall stetig, daher dort auch gleichmäßig stetig und somit auch auf der Teilmenge gleichmäßig stetig. |
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