Konvergenzrate mittels Logarithmusplot

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loglogfct Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzrate mittels Logarithmusplot
Meine Frage:
Hallo,

liegt eventuell daran, dass es jetzt doch etwas spät ist (oder auch nur eine Ausrede), aber ich hab gerade bei einer ziemlich grundlegenden Vorangehensweise Schwierigkeiten.

Meine Ideen:
Es geht um die loglog funktion auf Matlab. Mir geht es darum,die Konvergenzrate ablesen zu können. Wenn in dem einfachen Fall der Graph so aussieht
[attach]51797[/attach]
kann ich die Steigung direkt ablesen, 2 und weiß somit die Konvergenzrate beträgt (1/N^2),richtig ?

Bei so etwas aber : [attach]51798[/attach]
wird das direkte Ablesen schon schwieriger und würde direkt eine Formel einbauen zum berechnen.
Ganz intuitiv hätte ich den Unterschied zwischen den Fehlerwerten genommen. Die liegen mir aber nicht explizit in 10er Potenzen vor wie im Graph.Wäre dann , log(a(N)-a(N+1)) die Steigung sprich die Konvergenzordnung ?
a(N) wäre der Fehler bei Eingabe der Größe N.
Und da die Steigung hier offensichtlich variiert,kann ich doch garnicht explizit von einer Konvergenzrate sprechen oder ? Oder redet man dann eher davon die Konvergenzrate ist approximativ..?

Ich hoffe jemand kann meine Fragezeichen im Kopf beseitigen..
Vielen dank und LG
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzrate mittels Logarithmusplot
Zitat:
Original von loglogfct
Wenn in dem einfachen Fall der Graph so aussieht
kann ich die Steigung direkt ablesen, 2 und weiß somit die Konvergenzrate beträgt (1/N^2),richtig ?

Aus wird



Reicht das, um Deine Konvergenzrate abzulesen?
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