Mengenschreibweise lesen (hier bezgl. Relationen)

04.09.2020, 13:42	Ebenenspinne	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenschreibweise lesen (hier bezgl. Relationen) Meine Frage: Hey, folgende Frage entnommen der Wikipediaseite für Relationen. Prädikatenlogik kann ich dort lesen, Mengenschreibweise eher nicht so. Hatte ich auch noch nicht wirklich was mit zu tun. https://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)#Klassen_von_Relationen Spezifisches bsp. für Mengenschreibweise dort: https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2120675b690e5cb2620f0996a6402f655b1f611a Daraus folgert man Jedes Element aus A hat mindestens ein Element aus B. Wie ist das zu lesen? Wofür steht I in dem Fall? Irrationale Zahlen? Reelle Zahlen ^ -1 darunter stellt man sich was vor? " ° " <- steht doch für "Verkettung von Funktionen", verwirrt mich in dem Fall ebenfalls. Beste Grüße und danke im Voraus Meine Ideen: "Eigene Ansätze sind Grundvoraussetungen zur Hilfe". Ich will keine Aufgabe lösen, sondern mir fehlt schlichtweg das Wissen etwas zu lesen.
04.09.2020, 14:04	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf der Seite ist alles definiert. Du musst oben anfangen zu lesen und nicht irgendwo mittendrin, sonst verstehst du nichts. I und R sind Relationen, mit bestimmten Zahlbereichen hat das nichts zu tun. Die Verbindung zwischen Relationen, Funktionen und Mengen besteht seit Georg Cantor darin, dass Relationen und Funktionen Mengen sind.
04.09.2020, 15:59	Ebenenspinne	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Tatsächlich, es ist oben alles definiert. Das ist so mein Hauptproblem, dass ich unbewusst direkt zum Kern springe und den Rest gar nicht erst verarbeite. . Da kicked das Aufmerksamkeitsdefizit rein. Verstehe es allerdings trotzdem nicht. Muss erst weiterlesen bezgl. N-Tupel usw. und etwas Mengenlehre vermute ich. Sorry. Beste Grüße und danke
04.09.2020, 16:02	Ebenenspinne	Auf diesen Beitrag antworten »
Edit: Danke Edit: Also die Relationen sind leicht zu verstehen, es geht mir primär bloß um die Mengenschreibweise.
04.09.2020, 17:52	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Relation $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ auf einer Menge $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ ist eine Teilmenge des cartesischen Produkts: $\begin{eqnarray} R\subseteq M\times M \end{eqnarray}$ . Für $\begin{eqnarray} (a,b)\in R\subseteq M\times M \end{eqnarray}$ schreibt man auch $\begin{eqnarray} aRb \end{eqnarray}$ . Damit weißt du im Prinzip alles über Relationen und ihre Mengenschreibweise.
04.09.2020, 18:17	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Nehmen wir die Menge $\begin{align} M = \{ 1,2,3,4,5 \} \end{align}$ der natürlichen Zahlen von 1 bis 5. Als Relation nehmen wir die Kleiner-Relation: $\begin{align} R \ = \ < \end{align}$ Man schreibt zum Beispiel $\begin{align} 1<3 \end{align}$ oder $\begin{align} 2<5 \end{align}$ . Wodurch ist die Kleiner-Relation letztlich bestimmt? Nun, indem man alle Paare angibt, bei denen die erste Koordinate kleiner als die zweite ist, also $\begin{align} < \ = \ \left\{ \ (1,2), \, (1,3), \, (1,4), \, (1,5), \, (2,3), \, (2,4), \, (2,5), \, (3,4), \, (3,5), \, (4,5) \ \right\} \end{align}$ Das ist alles.
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