Links- und rechtsorientiertes Dreieck

16.10.2020, 17:59	Studentu	Auf diesen Beitrag antworten »
Links- und rechtsorientiertes Dreieck Hallo Community, bei einer Schulaufgabe sind mir die Begriffe des links- und rechtsorientierten gleichschenkligen Dreiecks untergekommen. Mir sind diese nicht geläufig, darum ersuche ich um Info von euch, was das ist. Nach einigem Googeln würde ich vermuten, dass ein linksorientiertes Dreieck eines ist, das im Uhrzeigersinn Ecken und Kanten wie folgt durchnummeriert hat: A c B a C b und ein rechtsorientiertes Dreieck im Uhrzeigersinn betrachtet so: A b C a B c Stimmt das oder bin ich damit auf dem Holzweg?
16.10.2020, 18:21	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau anders herum, denn links orientierte Flächen liegen links vom Rand. Links orientiert nennt man auch mathematisch positiv orientiert. Das ist schon in der Schule der Standard für Dreiecke, links unten A, rechts unten B, oben C.
16.10.2020, 20:06	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Schule wäre ich mir nicht so sicher, was links und rechts bei Dreiecken ist. Ich würde eine relationale Sprechweise vorziehen: zwei Dreiecke sind gleich-orientiert oder verschieden-orientiert (Drehungen erhalten die Orientierung, Spiegelungen tauschen sie aus). Wenn es um ein einzelnes Dreieck geht, würde ich "im Uhrzeigersinn orientiert" oder "gegen den Uhrzeigersinn orientiert" verwenden. Was ist schon "links" und "rechts"? Durchläuft man einen Kreis zum Beispiel im Uhrzeigersinn, dann bewegt man sich in der unteren Hälfte nach links, in der oberen nach rechts. Aber was ist schon "oben" und "unten"? Jetzt weiß ich gar nichts mehr ... Si tacuissem, philosophus mansissem.
16.10.2020, 20:28	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich auf dem Rand einer Fläche entlang laufe, dann ist die Fläche links orientiert, wenn mein linker waagerecht ausgestreckter von mir weg zeigender Arm in die Fläche hinein zeigt. Das scheint mir sehr natürlich zu sein und stimmt mit dem oben gesagten überein. Dein Latein ist sehr gut. (Was ich sagen will, ist nicht leicht zu sagen, z.B. zeigt mein Arm bei einer sehr kleinen Fläche nicht in diese hinein sondern darüber hinaus. Ich bin leicht desorientiert.)
16.10.2020, 22:58	Studentu	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Antworten! Die Ausdrücke positiv und negativ orientiert sind mir geläufig, ich wusste aber nicht, dass linksorientiert das Gleiche ist wie positiv orientiert und im Zshg. mit Dreiecken sind mir die Begriffe noch gar nie untergekommen. Da wäre ich auch für die von Leopold propagierte Sprechweise, aber die Angabe lautet leider auf jene Begriffe. Um also bzgl. diesen noch einmal sicherzugehen: Das rechtsorientierte Dreieck ist (im Uhrzeigersinn betrachtet) gelabelled mit A c B a C b ?
17.10.2020, 09:53	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechts, negativ, im Uhrzeigersinn. Links, positiv, entgegen dem Uhrzeigersinn.
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17.10.2020, 10:32	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Mathematik tut sich schwer, Orientierung zu definieren. "Rechts" und "links" sind vormathematische Begriffe aus unserer Erfahrungswelt. In meinem Bekanntenkreis kenne ich zwei intelligente Menschen, die Schwierigkeiten haben, links und rechts auseinanderzuhalten. Einer von ihnen ist Mathematiklehrer. Wenn du ihn spontan fragst, wo jetzt hier links oder rechts ist, kann er das nicht sagen, Trefferquote 50%. Ich wollte dann mal von ihm wissen, wie er das zweidimensionale kartesische Koordinatensystem in der Schule erkläre. Das habe er irgendwie auswendig gelernt, das wisse er, wenn er an der Tafel stehe. Eine einmalige, konkrete, im Gehirn gespeicherte Situation. Das allgemeine Prinzip kann sein Verstand jedoch nicht erfassen. Unsereiner denkt sich: Wo ist da die Schwierigkeit? Man kann sich doch irgendwelche Hilfskonstruktionen bauen. Zum Beispiel: Die rechte Hand ist die, mit der du auf die ENTER-Taste haust. Aber auch da ist es wieder ein Unterschied, ob der Laptop direkt vor einem steht oder man ihn sich draußen in freier Wildbahn vorstellen muß. Alles nicht so einfach. Euklidische Vektorräume sind zum Beispiel nicht von alleine orientiert. Es gibt da kein links oder rechts. Man muß ihnen sozusagen eine Orientierung aufprägen, indem man eine geordnete Basis als "positiv orientiert" auszeichnet. Basen, die durch Basiswechselmatrizen mit positiver Determinante aus dieser Basis hervorgehen, sind dann auch positiv, die andern negativ orientiert.

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