Wurzelfunktion |
| 08.11.2020, 16:08 | Tom.m | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wurzelfunktion f(x)=3?x und x>0 a) Bestimmen Sie die Ableitung f(x) und das unbestimmte Integral f(x)dx. b) Wie lautet die Gleichung der Normalen von f im Punkt P(8|2)? c) Wie groß ist der Inhalt der Flache A unter f über dem Intervall [1; 8]? Meine Ideen: Ich habe a) und x) gemacht aber b) verstehe ich nicht ganz. |
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| 08.11.2020, 16:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich rate einmal, daß es es hier um die dritte Wurzel geht und a) und c) bereits erledigt sind. Somit bleibt noch b). Vielleicht liegt es nur am Begriff der "Normalen". Das ist diejenige Gerade, die im gegebenen Punkt des Graphen auf der Tangenten senkrecht steht. |
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| 08.11.2020, 16:24 | Tom.m | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich jetzt die Funktion ableiten und (8|2) einsetzen ? |
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| 08.11.2020, 16:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Ableitung bekommst du die Tangentensteigung. Dafür mußt du den x-Wert (!!!) des Punktes in die Ableitung einsetzen. Da du aber die Normalengleichung bestimmen sollst, mußt du noch den Zusammenhang zwischen den Steigungen zweier zueinander senkrechter Geraden kennen. Damit kannst du dann die Steigung der Normalen ermitteln. Schau in deinen Unterlagen nach. Nach einer dir bekannten Methode kannst du schließlich die Geradengleichung der Normalen aufstellen. [attach]52114[/attach] |
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| 08.11.2020, 16:48 | Tom.m | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es tut mir leid aber ich verstehe nicht genau was ich rechnen soll und wo ich p(8|2) einsetzen soll |
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| 08.11.2020, 17:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte lies dir meinen vorigen Beitrag durch. Da ist die Frage bereits beantwortet.
Wenn dir am weiteren Vorgehen etwas unklar ist, so stelle konkrete Fragen dazu. Erfolg in der Mathematik kannst du nur haben, wenn du dich mit der Sache beschäftigst: lesen, hineindenken, nachdenken, probieren, ansetzen, scheitern, aus Fehlern lernen, neu ansetzen ... bis du es hast. |
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| 08.11.2020, 18:33 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Drei Sachverhalte sind hier relevant. 1. Für eine durch den Punkt verlaufende Gerade mit Anstieg kann die beschreibende Gleichung direkt als hingeschrieben werden. 2. Die Ableitung ist der Anstieg der Tangente von an der Stelle . 3. Höhensatz aus der Satzgruppe des Pythagoras beachten. [attach]52117[/attach] Mehr bedarf es nicht. |
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