Injektivität, Surjektivität

15.11.2020, 13:35	fhannes	Auf diesen Beitrag antworten »
Injektivität, Surjektivität Hey :-) Also mir fehlt gerade so ein bisschen der Ansatz. Ich verstehe die Definitionen, von Injektivität, Surjektivität und Bijektivität. Nur bin ich mir nicht sicher, wie ich bei meinen Aufgaben anfangen soll. Geben sie ein Beispiel einer Abbildung f : [0,1] $\begin{eqnarray} -> \end{eqnarray}$ [0,1] an, i) die injektiv aber nicht surjektiv ist ii) weder injektiv noch surjektiv ist. Ich gehe davon aus, dass ich mir die Funktion selber ausssuchen kann? Wenn dem so ist, dann ist doch die Funktion x $\begin{eqnarray} -> \end{eqnarray}$ x surjektiv. Da 0 auf 0 und 1 auf 1 abgebildet wird. Somit fällt das schon mal raus. Wie sieht es aber mit x $\begin{eqnarray} -> \end{eqnarray}$ x^2 aus? Und bei ii) da habe ich gerade keine idee, wie ich die Funktion zusammen basteln kann, sodass weder das eine noch das andere gilt.
15.11.2020, 14:19	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Viel Phantasie braucht man dafür nicht. i) $\begin{eqnarray} x \mapsto \frac x 2 \end{eqnarray}$ ii) $\begin{eqnarray} x\mapsto 1 \end{eqnarray}$
17.11.2020, 07:11	fhannes	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!

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