Unleserlich! Konvergenz |
16.11.2020, 17:27 | KonvergenzFrage1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, welche ich lösen muss. Ich habe keinerlei Ansätze wie ich dies lösen soll, weshalb ich nun hier bin . Sei (an)n∈N eine konvergente Folge mit limn→∞ an = a. Zeigen Sie, dass die Folge (bn)n∈N mit bn =(a1 + a2 + · · · + an)/n ebenfalls gegen a konvergiert. |
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16.11.2020, 19:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann es zwar nicht lesen, aber ich kann es erraten. Im Prinzip strebt b_n gegen 0+...+0+(a+...+a)/n=na/n=a. Ein schöner Beweis benutzt die Definition des Grenzwerts und ein epsilon-Kriterium. |
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16.11.2020, 20:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nennt sich "Cauchyscher Grenzwertsatz" Sogar Wiki bringt gleich einen Beweis mit. |
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